海鳥の旅��新塗装でパリへ
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投稿数: 650
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hideです。今年もどうぞよろしくお願い致します。
私の飛行艇世界一周「海鳥の旅」は、パリで新年を迎えました。今回は、地中海の入り口・ジブラルタルからスペインを経由しての旅日記と、新たに開発した航法用ワークシート「AIRNAV-STACK」のご紹介をさせて頂きましょう。
●●私の航法ワークシートの変遷：
まず表計算のお話を。以下が今回のルートです。
◎ジブラルタル空港LXGB 36°09'05N-05°20'59W
▼85.6度415nm
◎アルジェ・フアイ・ブメディエン空港DAAG ★VOR112.5ALR 36°41'26N-03°12'56W
▼37.4度336.6nm
◎レウス空港LERS ★VOR114.2RES RDB424RUS 41°08'51"N 1°10'02"E
▼287.6度104.6nm
◎サラゴサ空港LEZG ★VOR113.0ZAR 41°39'58"N 1°02'30"W
▼342.1度107 nm
◎サンセバスチャン空港LESO ★VOR117.9SSN 43°21'23"N 1°47'26"W
▼27.6度380nm
◎ル・ブールジェ空港LFPB ★VOR108.8BT 48°58'31N-02°27'21E
以前はこうした方位・距離のメモをもとに、多機能の航法フリーウェア「virtual E6-B」で風向風速による針路・速度の修正値をいちいち算出していました。しかし2008年秋に天文航法の研究を始め、天測結果を処理するワークシートを試作したことから、次第に風の補正計算もワークシートで行うようになりました。
計算に使うのは、以前ご紹介しました「Navigational Functions」というフリーの関数集です。本職の航海士さんが開発した、航法や船内実務に利用できる関数60種の集合体で、ナビゲーションに関わる関数の内訳は天文航法が16種、地文航法が７種です。（一応、DL先のアドレスを再掲します）
http://www4.ocn.ne.jp/~happoone/
ここで言う地文航法は、いわゆる「地図と景色を見比べて、機位を判断すること」よりも意味が広く、針路と距離、位置の相互関係を扱う幾何学的計算を指します。これらの関数を使うと、
「出発地の緯度経度と、目的地の緯度経度から、針路や距離を出す」
「出発地の緯度経度と、針路・距離から、目的地の緯度経度を出す」
といった計算ができます。これらを応用すると、空中航法の一番基礎である「風力三角形」の要素をすべて算出できます。早く言えば「どのくらい風に流されるか、どうすれば補正できるか」が分かるわけですね。
●●風力三角形の要素を、自動計算する：
例えば、１時間に飛ぶ距離は真対気速度（TAS）と同義ですから、まず自機が現在の針路（TH）で1時間後に到達する緯度経度を算出しておき、次にここを基点として「現在の風向と風速で、風が1時間後に到達する緯度経度」を計算します。そして最初の出発点から、風の到達点までの距離を求めると、自機の動きに風の流れを足したことになりますので、対地速度（GS）が得られます。またこのベクトルの方位は、風で流されながら自機が飛んだ航跡の方位（Track：TR）であり、無風時のTHとの差が偏流角（風で流された角度＝Drift Angle：DA）にあたります。
では次に、風の影響を打ち消すための偏流修正角（Wind Correction Angle：WCA）を考えてみることにします。私は従来、WCAを機械的に「DAと角度は同じで、向きが反対」と解釈していました。風速があまり大きくない場合は、これでも実用上はけっこう役に立ちますが、厳密に言えば誤りです。（例えば、巡航速度と同じ風速を真横から受けた場合、機体が流される角度＝DAは45度になりますが、風上側に45度のWCAを取っただけでは風は相殺できず、同時に対気速度を1.414倍に増速する必要があります。しかしこれは恐らく、出力や燃費の点でかなり困難です。増速しない場合の修正角の正解は、45度ならぬ「90度」で、機体は風上に機首を向けて空中停止することになります…）
正しいWCAの求め方は、作図を使った方法（本物のE6-B航法計算盤も、この原理）がよく知られており、ご参考までに「投稿画像」に略図と説明文を上げておきます。むろん数値計算でも可能で、先日フリーウェア「virtual E6-B」のDLサイト（アドレスは下記）にあるリンクから、英語版Wikipediaの「E6-B」の項目へ飛んだところWCAの計算式が見つかり、さっそく私のワークシートに取り入れました。
http://www.ivao.aero/training/knowledge/e6bcomputer.asp
GSを出す計算式も見つかったのですが、Excel上ではどうしてもうまく動かず、どこで入力ミスをしているのかも不明のままで、ちょっと残念でした。しかし、先ほどご紹介しましたように、ある緯度経度を基点にベクトルを継ぎ足していく方法で算出できますので、問題はありません。
という次第で…現在使っている新たなワークシートは、おおむね以下の機能を持っています。
（投稿画像の「新塗装でパリへ」に、サンプル画像を載せておきます）
・出発地と目的地の緯度経度を入れておき、任意の時刻（左端の赤字）を打ち込むと、
その時刻の Assumed position（推測位置）や目的地への残距離、所要時間、到着予定
時刻などを算出します。
・風向風速が入力してあれば、自動的に補正値を出して各項目に反映します。
・任意のVOR局の緯度経度、受信方位、DME値（画面右、切れています）を入力すると、
フィックス（実測位置）の緯度経度を算出し、「Assumed position」の項目名表示を
「●VOR-FIX」に書き換え、この地点を基点に、目的地への針路・距離を新たに再計算
します。（自機がVORラジアルをトラッキングする必要はなく、受信さえできればOK）
・天文航法か地文航法で確定位置を得た場合は、専用セル（画面右外）に緯度経度を入力
すると次行に転載し、項目名の表示を「★Selestial-FIX」または「■Landmark-FIX」
に書き換えます。
●●よりシステマチックに、よりフレキシブルに：
私の航法ワークシートは、最初に作った2008年の時点では、パソコン1画面分の広さにセルを配置し、1回の天測データを処理する機能しかありませんでした。しかしワークシートというものは、右へ右へと必要なだけ列を伸ばして、すべての機能を1行にまとめ、この1行を必要に応じて下へ下へとコピペして、幾らでもデータ量を拡張できなくては詰まらない…ということが次第に分かってきたので、2011年７月〜2012年１月にご紹介させて頂いた、グリニッジ＝明石間「子午線の旅」フライトのころから、コピペで拡張可能な計算表に改良し、天測計算以外に区間飛行距離や針路の算出、風力補正なども出来るようにしました。このワークシートはかなり便利でしたので、今回の「海鳥の旅」フライトにも使ってきたのですが、前述のようにWCAの定義が不正確だったり、若干の問題点があって、少しずつ改良を加えてテストしていました。
現在のものは、専用ソフトの導入で不要になった天測計算部分を外す一方で、新たに到着予定時刻が表示できるようになるなど、汎用航法計算のワークシートとして完成度を増しました。機能面だけでなく、ダミーの緯度経度をたくさん試験入力して、FlightGearの Route manager や virtual E6-B とコース計算の結果を比較し、計算式の一部を改良しました。具体的に言いますと、「Navigational Functions」は距離計算をする場合、１nm（ノーティカル・マイル＝海里）の定義を「緯度の1分角」とするか「1852m」とするか、選択が可能になっています。1海里の元来の定義は1分角ですが、現実世界では現在「国際海里」（正確に1852m）でほぼ統一されているそうです。今回のテストでは、FlightGear Ver2.8 は1852mを、また virtual E6-B は1分角を採用していることが分かりましたので、Navigational Functions の計算式にも、１海里を1852mとするオプションを付けることにしました（デフォルトでは1分角です）。両者の差は、赤道から北極までの距離を計った場合でも10nm弱しかないのですが、同じワークシートを作るのでしたら、やはり正確な方に合わせたいものです。また今度のワークシートは、コピペ拡張も一層やりやすくなったことから、「幾らでも積み重ねられる航法計算表」という意味で、私は「AIRNAV-STACK」と呼んでいます。
これで航法計算表は完成かと言いますと、まだまだそんなことはなく、改良が続きそうです。現在のワークシートは、「雲の形が変わった！ ということは風が変化したな。針路を修正しよう」とか、「岬の真上を飛んで、位置が確定できた。目的地への針路を再計算しよう」といった場面には非常に便利で、素早くフレキシブルに対応できますが半面、特色の一つであるVORを使った測位機能にしても、いちいちVOR局の緯度経度を入れる必要があり、まだ各種の操作が面倒です。そのため現在は、FlightGearが持っている「nav.dat」データのうち、VOR-DME部分の約３７００行を取り出して、テキストファイルの形でデスクトップに転がしておき、ここから必要な数字をコピペしていますが…理想を言えば、このデータを丸ごとワークシートに貼り付けてしまい、局名を打ち込んだら自動的に、必要なセルへ緯度と経度を転送したいところです（可能なら、空港についても同様に！）。
●●地中海西部を飛ぶ：
では、旅日記に移ります。
ジブラルタルで、カタリナ飛行艇を起動。天候は800〜1500ftにfewとscatterd、brokenの雲。風は10000ftで110度6.4Ktでした。飛行距離が短いので、燃料は満タン３割の6000ポンド搭載とし、機体を軽くしました。
UTCの0845時（現地は＋1時間）に離陸。左旋回上昇で10000ftまで上がり、150KIAS（174KTAS）にセットして空港上空を0853時20秒に通過、予定針路に定針します。METARの定義では低空にしか雲がないのに、なぜかこの高さでも機体の上下に雲が散らばっており、天測は出来ないし、地文航法にも不便なスタートとなりました。ただしコース沿いにVORステーションがどっさりあるので、気にはなりません。新しいワークシートによると、最初の航程の所要時間は約2.47時間、アフリカ北岸・アルジェへの到着予定は、UTCの11時13分27秒と出ています。よしよし、なかなか便利です。次にinternal properties を開いて燃費を確認。最初は618Lbs/h（ポンド/毎時）×２でしたが、定針後しばらくしてプロペラピッチを最大にすると、533Lbs/h×２くらいまで減少しました。高速低空飛行なのに、3割燃料でまだ6時間も飛べるのは有り難いことです。
間もなく推測位置の自動計算結果が、経度で11nmくらい狂っていることを発見。計算式をチェックしましたが合っており、少々焦ったものの、離陸時間を航法上の出発時間（空港上空通過時）と間違えて入力したためと判明し、やれやれです。ではVOR測位の練習を開始しましょう。
0930時、スペイン南岸・アンダルシア州のアルメリアVORを取ってみました。モールス信号の「AMR」をヘッドホンで確認、受信方位は50.3度でDMEが56.7nmでした。これをワークシートに入力すると、計算結果は北緯36度13分42秒、西経3度9分42秒で、正解は北緯36度14分40秒、西経3度10分41.9秒だったから、それぞれ1nmのずれで済みました。実用レベルどころか、大満足の結果です。ただし2回目の試験測定では、推測位置が表示されなくなりました。のちに計算式のセル番地が、途中の行から間違っていたことが判明しましたが、飛行中はまだ原因不明だったので、いったんVOR測位テストを打ち切ることにしました。わざわざアフリカ北岸へ寄り道する元気も失せて、さっさとスペイン本土に上がろうと北へ変針し、レウスへの中間地点・アリカンテを目指しました。
1108時、もやの中から不意に陸岸が見え、1分半後にアリカンテの空港を視認。Atlas画面（FlightGear非連動）の空港表示にカーソルを合わせて緯度経度を読み、ワークシートに打ち込むと、ちゃんと「■Landmark Fix」の画面表示が出ました。次の中継地レウスの緯度経度や風向風速を入れ、コースを表示させます。残距離183nmで、ETA（到着予定時刻）は12時25分。
1219時に所用でポーズを掛けて、1422時に飛行を再開。やがて空港のぴったり中央をヒットしたうえ、着時間はETAの1分後という、なかなか素晴らしい成績でレウス上空へ。ぐるりと回って1242時着陸。燃料残は2000Lbsでした。
●●ピレネー山脈西方を、ビスケー湾へ：
こうして着いたレウスは、カタルーニャ地方の中心都市・バルセロナのすぐ西にある街で、私のルートはここから内陸に入ってスペイン東部を横断し、ビスケー湾に向かいます。飛行に取り掛かる前に、今後のコースを新しいワークシートに入力し、架空の時刻や速度を打ち込む模擬試験を重ねて、若干のバグを修正しました。一通り機能をチェックし、さらに以前飛んだダカール＝サンミゲル島間のコースデータでも、同様のダミーランを実施。従来は１区間で一つのワークシートを使ったのですが、ワークシートの途中行から目的地を書き換えても、計算に支障がないことが確認でき、更に航法が便利になりました。
日を改めましてUTCの0857時、レウスでカタリナを起動。風は310度から16Kt、雲は5700ftにscatterdです。前回到着後、駐機場所を起動時のデフォルト位置に指定していたので（本人は忘れてましたが）、その通りにエプロンからスタートとなりました。航法の準備を整えて、風下の滑走路端へタキシング。普段はいきなり離陸位置に機体が出現しますが、エプロンから動き出した方が、「ウィンド・ソック（吹き流し）は、ああ…あれか。すると風下はあっちだな」と少々頭を使ったりする分、幾らかリアルで面白いですね。
0906時に離陸し、VORを使ってリバーサル・ディパーチャーを実施。まず針路245度で空港を離れ、高度5000ftに達した４nm地点で反転。さらに空港の反対側へ6nm進出して再反転し、巡航高度の10000ftに達します。最後に空港VOR上空を通過した瞬間が、航法上の出発時刻…というわけです。ここまで快調でしたが、飛行高度を15000ftに変更したところ、カタリナのオートパイロットの悪癖の一つで、昇降舵トリムがずれたまま、うまく水平飛行状態に落ち着いてくれません。そっとスティックから手を放したら、機首を跳ね上げて失速し、左スピンで10000ftまで落下。やっと再上昇して定針したのは0927時で、離陸から約20分も経っていました。向かい風でGSが132Ktしか出ませんが、それでも1014時にはサラゴサに着く予定です。
●●地文航法、まことに快調：
この日は雲だらけでしたが、時折ちらりと見えた地表が、何度も機位を教えてくれました。
0941時、機長席から左手に細長い湖を視認。周囲がたっぷり見えるように、左翼前縁に装備した天測用フライト・コードラント（自作の航空四分儀）に視界を切り替えて観察し、チャート（Atlas画面）と比較したところ、あっという間に位置が特定できました。私のコードラントは偏流計兼用で、カメラ視野を真下に振れば、並行グリッド入りの視界越しに地表も非常によく見えます。こいつを爆撃照準器みたいに使って、湖の特徴ある屈曲部を拡大表示し、直上通過の瞬間に時刻（0945時15秒）を記録。チャートのポインタを同じ地形に合わせて拡大し、正確な緯度経度を読んでワークシートに入力すると、すぐさま修正針路が表示されました。気分いいなぁ。
戦前に北極初横断をしたソ連のANT-26長距離機や、戦後のツポレフ系旅客機の一部には、機首に爆撃手の照準席とそっくりの「航法士席」があって、地表がよく見えるのですが、わがコードラントは多分、あれと同じような視野を与えてくれているのでしょう。サラゴサは1022時着の予定。忘れていたプロペラピッチを調整します…。
1011時、サラゴサ市街が視界に。雲が邪魔ですが空港も視認し、予定より８分早く上空通過。現在地データをアップデートし、VORをサンセバスチャンに切り替えます。着予定は1115時。視界は雲また雲で面白くなく、時折地表の耕作地が見える程度です。この、レウス＝サラゴサ＝サンセバスチャンというコースをフライトプランに組み入れたのは、リベリア半島詳細シーナリーのサイトに、この３都市の見本画像があるのを見て「いい出来映えだな、ぜひ見に行こう！」と思ったのがきっかけです。しかし私は最近、METAR受信不調のトラブルを直すため、起動HDDの内容をすべてバックアップから書き戻しており、せっかくインストールしてあった追加シーナリーが消えてしまったことを忘れていたため、結局詳細な景色は見えずじまいでした。ちょっと残念です(^^;)。
その代わりといいますか、地文航法はますます快調。1034時57秒、雲の切れ間から、たまたま川の屈曲部を真下に見て、とっさにAtlasと照合し、正確なフィックスを得ました。エブロ川という、流量でスペイン一の川だそうです。風の影響も含め、さっそく約３度の針路修正。この結果、新たなサンセバスチャン着予定は11時5分となりました。1045時10秒、今度はパンプロナ空港のすぐ東を通過。また位置が分かり、もうバスク州に入っています。雲間から数秒だけ見た地上目標をもとに、現在地がポンポン特定できるのは非常に愉快で、VOR指針やDMEの数値を見守るフライトとは雰囲気が違い、いかにも「鳥のように」空を旅している気分になって来まして、すっかりゴキゲンです。
途中で一度、対気速度を間違えて計算していたことに気付き、サンセバスチャン着予定を1059時と修正。そのままドンピシャリの時刻に空港の真上を通過しました。ここは、なんと三ツ目の空港…ABNが３基も並んで回っています。こんな代物は初めて見ますが、空港識別のためには、多種多様な発光方式のABNがあると便利でしょうね。昔の「航空灯台」は実際、モールス信号を点滅表示していたそうです。無線標識が完備しGPSも普及した現在、実用性は特にないのですが…私はそんなのも欲しいなぁ！
●●栄華を極めるパリ市街へ：
大西洋に向かって海岸線を越えると、いきなりカーンと空が晴れました。ビスケー湾がきれいです。視界はメチャメチャ良くて、ボルドーの手前の空港ABNが視認できます。いったんはサンセバスチャンで降りて、精密なシーナリーをインストールし直そうかとも思いましたが、燃料は十分あるし航法も順調、気分はもうパリに飛んでいます。ワークシートを確認すると、予定では1329時に着くはず。FlightGearを「夏景色」にしているのが気になっていたのですが、ネットでパリの週間天気を見ると暖冬のようで、このフライト時はまだ最低気温が氷点下になっていなかったため、雪景色はお預けとしました。
1130時、いつの間にか再び眼下は雲海。たまたま雲が切れる一瞬に海岸を通過中で、湾の形から、ボルドー市のすぐ西を通過中と分かりました。つくづく確定位置を得やすい日です。1138時には晴れて、ボルドー空港の至近を通過。市街地を貫いてビスケー湾に注ぐ、ジロンド川もよく見えます。
1221時、330度にポワティエ・ビアール空港を視認。誘導路に特色があって、これまた一発で識別。おおむね正しいコース上にいるようです。ビスケー湾からこっち、都市を除く地表はすべて数種の耕地に覆われていて、空から見たフランスはやっぱり農業国なんだな、と実感。そう言えばしかし、少なくともFlightGearではドイツもオランダもそうですし、日本なんて森林だらけの国なんですけれどね。
1315時、もやと薄雲を通して地平はるか、10個前後のABNがあちこちで点滅しているのを視認。首都の近さを感じます。程なくパリの都市圏が見えてきましたが、何と言っても、ビルの数に圧倒されました。昨年でしたか…何かのテストで一度パリ市内で起動してびっくりしたので、今回は最初から Random Object 機能をオフにして都心に近づいたのですが、シーナリー上に配置してあるビルだけで、ちょっと目には1000棟を軽く超えている様子。かつては市中心部の壮麗な旧市街が見どころでしたが、今やそこら中にモダンなビルもひしめき合っていて、私が知る限りではFlightGearの世界で唯一、本当に「首都」を感じさせる賑わいです。すでにご覧になった方が多いと思いますが、いやぁ…羨ましい出来映えですね。
1322時、オルリー空港を通過。1333時、フランス最初の本格空港であり、かつてリンドバーグが降り立ち神風号が寄港した、ル・ブールジェ空港の東側に回り込んで着陸。1分ほどタキシングしてランプイン。1335時エンジン停止。3000ftと10000ftにbrokenの雲があり、昼過ぎですが日差しは弱く感じられ、さすが北緯49度だと思いました。気温は-1.4度でした。燃料残は1278.6Lbs×５＝6393Lbs。離陸時に10000Lbsでしたから、半分も使わずに済んだことになります。その気になれば、楽にロンドンまで届いたことでしょう。
●
日を改めて、久しぶりに軽快なピラタスPC-9M改を起動し、パリ上空の散歩を楽しみました。以前はクロアチア空軍アクロチーム機に酷似した塗色でしたが、08年の世界一周時に使用したPC7改とほぼ同じ、軽快な赤系統のhideオリジナル塗装に切り替えました。申し遅れましたがカタリナも、今回のフライトからグラデーション塗装をやめて放射状ストライプに変更しました。以後、少しだけキリリとした姿（？）で、飛行艇世界一周の後半戦に臨みます。
私の飛行艇世界一周「海鳥の旅」は、パリで新年を迎えました。今回は、地中海の入り口・ジブラルタルからスペインを経由しての旅日記と、新たに開発した航法用ワークシート「AIRNAV-STACK」のご紹介をさせて頂きましょう。
●●私の航法ワークシートの変遷：
まず表計算のお話を。以下が今回のルートです。
◎ジブラルタル空港LXGB 36°09'05N-05°20'59W
▼85.6度415nm
◎アルジェ・フアイ・ブメディエン空港DAAG ★VOR112.5ALR 36°41'26N-03°12'56W
▼37.4度336.6nm
◎レウス空港LERS ★VOR114.2RES RDB424RUS 41°08'51"N 1°10'02"E
▼287.6度104.6nm
◎サラゴサ空港LEZG ★VOR113.0ZAR 41°39'58"N 1°02'30"W
▼342.1度107 nm
◎サンセバスチャン空港LESO ★VOR117.9SSN 43°21'23"N 1°47'26"W
▼27.6度380nm
◎ル・ブールジェ空港LFPB ★VOR108.8BT 48°58'31N-02°27'21E
以前はこうした方位・距離のメモをもとに、多機能の航法フリーウェア「virtual E6-B」で風向風速による針路・速度の修正値をいちいち算出していました。しかし2008年秋に天文航法の研究を始め、天測結果を処理するワークシートを試作したことから、次第に風の補正計算もワークシートで行うようになりました。
計算に使うのは、以前ご紹介しました「Navigational Functions」というフリーの関数集です。本職の航海士さんが開発した、航法や船内実務に利用できる関数60種の集合体で、ナビゲーションに関わる関数の内訳は天文航法が16種、地文航法が７種です。（一応、DL先のアドレスを再掲します）
http://www4.ocn.ne.jp/~happoone/
ここで言う地文航法は、いわゆる「地図と景色を見比べて、機位を判断すること」よりも意味が広く、針路と距離、位置の相互関係を扱う幾何学的計算を指します。これらの関数を使うと、
「出発地の緯度経度と、目的地の緯度経度から、針路や距離を出す」
「出発地の緯度経度と、針路・距離から、目的地の緯度経度を出す」
といった計算ができます。これらを応用すると、空中航法の一番基礎である「風力三角形」の要素をすべて算出できます。早く言えば「どのくらい風に流されるか、どうすれば補正できるか」が分かるわけですね。
●●風力三角形の要素を、自動計算する：
例えば、１時間に飛ぶ距離は真対気速度（TAS）と同義ですから、まず自機が現在の針路（TH）で1時間後に到達する緯度経度を算出しておき、次にここを基点として「現在の風向と風速で、風が1時間後に到達する緯度経度」を計算します。そして最初の出発点から、風の到達点までの距離を求めると、自機の動きに風の流れを足したことになりますので、対地速度（GS）が得られます。またこのベクトルの方位は、風で流されながら自機が飛んだ航跡の方位（Track：TR）であり、無風時のTHとの差が偏流角（風で流された角度＝Drift Angle：DA）にあたります。
では次に、風の影響を打ち消すための偏流修正角（Wind Correction Angle：WCA）を考えてみることにします。私は従来、WCAを機械的に「DAと角度は同じで、向きが反対」と解釈していました。風速があまり大きくない場合は、これでも実用上はけっこう役に立ちますが、厳密に言えば誤りです。（例えば、巡航速度と同じ風速を真横から受けた場合、機体が流される角度＝DAは45度になりますが、風上側に45度のWCAを取っただけでは風は相殺できず、同時に対気速度を1.414倍に増速する必要があります。しかしこれは恐らく、出力や燃費の点でかなり困難です。増速しない場合の修正角の正解は、45度ならぬ「90度」で、機体は風上に機首を向けて空中停止することになります…）
正しいWCAの求め方は、作図を使った方法（本物のE6-B航法計算盤も、この原理）がよく知られており、ご参考までに「投稿画像」に略図と説明文を上げておきます。むろん数値計算でも可能で、先日フリーウェア「virtual E6-B」のDLサイト（アドレスは下記）にあるリンクから、英語版Wikipediaの「E6-B」の項目へ飛んだところWCAの計算式が見つかり、さっそく私のワークシートに取り入れました。
http://www.ivao.aero/training/knowledge/e6bcomputer.asp
GSを出す計算式も見つかったのですが、Excel上ではどうしてもうまく動かず、どこで入力ミスをしているのかも不明のままで、ちょっと残念でした。しかし、先ほどご紹介しましたように、ある緯度経度を基点にベクトルを継ぎ足していく方法で算出できますので、問題はありません。
という次第で…現在使っている新たなワークシートは、おおむね以下の機能を持っています。
（投稿画像の「新塗装でパリへ」に、サンプル画像を載せておきます）
・出発地と目的地の緯度経度を入れておき、任意の時刻（左端の赤字）を打ち込むと、
その時刻の Assumed position（推測位置）や目的地への残距離、所要時間、到着予定
時刻などを算出します。
・風向風速が入力してあれば、自動的に補正値を出して各項目に反映します。
・任意のVOR局の緯度経度、受信方位、DME値（画面右、切れています）を入力すると、
フィックス（実測位置）の緯度経度を算出し、「Assumed position」の項目名表示を
「●VOR-FIX」に書き換え、この地点を基点に、目的地への針路・距離を新たに再計算
します。（自機がVORラジアルをトラッキングする必要はなく、受信さえできればOK）
・天文航法か地文航法で確定位置を得た場合は、専用セル（画面右外）に緯度経度を入力
すると次行に転載し、項目名の表示を「★Selestial-FIX」または「■Landmark-FIX」
に書き換えます。
●●よりシステマチックに、よりフレキシブルに：
私の航法ワークシートは、最初に作った2008年の時点では、パソコン1画面分の広さにセルを配置し、1回の天測データを処理する機能しかありませんでした。しかしワークシートというものは、右へ右へと必要なだけ列を伸ばして、すべての機能を1行にまとめ、この1行を必要に応じて下へ下へとコピペして、幾らでもデータ量を拡張できなくては詰まらない…ということが次第に分かってきたので、2011年７月〜2012年１月にご紹介させて頂いた、グリニッジ＝明石間「子午線の旅」フライトのころから、コピペで拡張可能な計算表に改良し、天測計算以外に区間飛行距離や針路の算出、風力補正なども出来るようにしました。このワークシートはかなり便利でしたので、今回の「海鳥の旅」フライトにも使ってきたのですが、前述のようにWCAの定義が不正確だったり、若干の問題点があって、少しずつ改良を加えてテストしていました。
現在のものは、専用ソフトの導入で不要になった天測計算部分を外す一方で、新たに到着予定時刻が表示できるようになるなど、汎用航法計算のワークシートとして完成度を増しました。機能面だけでなく、ダミーの緯度経度をたくさん試験入力して、FlightGearの Route manager や virtual E6-B とコース計算の結果を比較し、計算式の一部を改良しました。具体的に言いますと、「Navigational Functions」は距離計算をする場合、１nm（ノーティカル・マイル＝海里）の定義を「緯度の1分角」とするか「1852m」とするか、選択が可能になっています。1海里の元来の定義は1分角ですが、現実世界では現在「国際海里」（正確に1852m）でほぼ統一されているそうです。今回のテストでは、FlightGear Ver2.8 は1852mを、また virtual E6-B は1分角を採用していることが分かりましたので、Navigational Functions の計算式にも、１海里を1852mとするオプションを付けることにしました（デフォルトでは1分角です）。両者の差は、赤道から北極までの距離を計った場合でも10nm弱しかないのですが、同じワークシートを作るのでしたら、やはり正確な方に合わせたいものです。また今度のワークシートは、コピペ拡張も一層やりやすくなったことから、「幾らでも積み重ねられる航法計算表」という意味で、私は「AIRNAV-STACK」と呼んでいます。
これで航法計算表は完成かと言いますと、まだまだそんなことはなく、改良が続きそうです。現在のワークシートは、「雲の形が変わった！ ということは風が変化したな。針路を修正しよう」とか、「岬の真上を飛んで、位置が確定できた。目的地への針路を再計算しよう」といった場面には非常に便利で、素早くフレキシブルに対応できますが半面、特色の一つであるVORを使った測位機能にしても、いちいちVOR局の緯度経度を入れる必要があり、まだ各種の操作が面倒です。そのため現在は、FlightGearが持っている「nav.dat」データのうち、VOR-DME部分の約３７００行を取り出して、テキストファイルの形でデスクトップに転がしておき、ここから必要な数字をコピペしていますが…理想を言えば、このデータを丸ごとワークシートに貼り付けてしまい、局名を打ち込んだら自動的に、必要なセルへ緯度と経度を転送したいところです（可能なら、空港についても同様に！）。
●●地中海西部を飛ぶ：
では、旅日記に移ります。
ジブラルタルで、カタリナ飛行艇を起動。天候は800〜1500ftにfewとscatterd、brokenの雲。風は10000ftで110度6.4Ktでした。飛行距離が短いので、燃料は満タン３割の6000ポンド搭載とし、機体を軽くしました。
UTCの0845時（現地は＋1時間）に離陸。左旋回上昇で10000ftまで上がり、150KIAS（174KTAS）にセットして空港上空を0853時20秒に通過、予定針路に定針します。METARの定義では低空にしか雲がないのに、なぜかこの高さでも機体の上下に雲が散らばっており、天測は出来ないし、地文航法にも不便なスタートとなりました。ただしコース沿いにVORステーションがどっさりあるので、気にはなりません。新しいワークシートによると、最初の航程の所要時間は約2.47時間、アフリカ北岸・アルジェへの到着予定は、UTCの11時13分27秒と出ています。よしよし、なかなか便利です。次にinternal properties を開いて燃費を確認。最初は618Lbs/h（ポンド/毎時）×２でしたが、定針後しばらくしてプロペラピッチを最大にすると、533Lbs/h×２くらいまで減少しました。高速低空飛行なのに、3割燃料でまだ6時間も飛べるのは有り難いことです。
間もなく推測位置の自動計算結果が、経度で11nmくらい狂っていることを発見。計算式をチェックしましたが合っており、少々焦ったものの、離陸時間を航法上の出発時間（空港上空通過時）と間違えて入力したためと判明し、やれやれです。ではVOR測位の練習を開始しましょう。
0930時、スペイン南岸・アンダルシア州のアルメリアVORを取ってみました。モールス信号の「AMR」をヘッドホンで確認、受信方位は50.3度でDMEが56.7nmでした。これをワークシートに入力すると、計算結果は北緯36度13分42秒、西経3度9分42秒で、正解は北緯36度14分40秒、西経3度10分41.9秒だったから、それぞれ1nmのずれで済みました。実用レベルどころか、大満足の結果です。ただし2回目の試験測定では、推測位置が表示されなくなりました。のちに計算式のセル番地が、途中の行から間違っていたことが判明しましたが、飛行中はまだ原因不明だったので、いったんVOR測位テストを打ち切ることにしました。わざわざアフリカ北岸へ寄り道する元気も失せて、さっさとスペイン本土に上がろうと北へ変針し、レウスへの中間地点・アリカンテを目指しました。
1108時、もやの中から不意に陸岸が見え、1分半後にアリカンテの空港を視認。Atlas画面（FlightGear非連動）の空港表示にカーソルを合わせて緯度経度を読み、ワークシートに打ち込むと、ちゃんと「■Landmark Fix」の画面表示が出ました。次の中継地レウスの緯度経度や風向風速を入れ、コースを表示させます。残距離183nmで、ETA（到着予定時刻）は12時25分。
1219時に所用でポーズを掛けて、1422時に飛行を再開。やがて空港のぴったり中央をヒットしたうえ、着時間はETAの1分後という、なかなか素晴らしい成績でレウス上空へ。ぐるりと回って1242時着陸。燃料残は2000Lbsでした。
●●ピレネー山脈西方を、ビスケー湾へ：
こうして着いたレウスは、カタルーニャ地方の中心都市・バルセロナのすぐ西にある街で、私のルートはここから内陸に入ってスペイン東部を横断し、ビスケー湾に向かいます。飛行に取り掛かる前に、今後のコースを新しいワークシートに入力し、架空の時刻や速度を打ち込む模擬試験を重ねて、若干のバグを修正しました。一通り機能をチェックし、さらに以前飛んだダカール＝サンミゲル島間のコースデータでも、同様のダミーランを実施。従来は１区間で一つのワークシートを使ったのですが、ワークシートの途中行から目的地を書き換えても、計算に支障がないことが確認でき、更に航法が便利になりました。
日を改めましてUTCの0857時、レウスでカタリナを起動。風は310度から16Kt、雲は5700ftにscatterdです。前回到着後、駐機場所を起動時のデフォルト位置に指定していたので（本人は忘れてましたが）、その通りにエプロンからスタートとなりました。航法の準備を整えて、風下の滑走路端へタキシング。普段はいきなり離陸位置に機体が出現しますが、エプロンから動き出した方が、「ウィンド・ソック（吹き流し）は、ああ…あれか。すると風下はあっちだな」と少々頭を使ったりする分、幾らかリアルで面白いですね。
0906時に離陸し、VORを使ってリバーサル・ディパーチャーを実施。まず針路245度で空港を離れ、高度5000ftに達した４nm地点で反転。さらに空港の反対側へ6nm進出して再反転し、巡航高度の10000ftに達します。最後に空港VOR上空を通過した瞬間が、航法上の出発時刻…というわけです。ここまで快調でしたが、飛行高度を15000ftに変更したところ、カタリナのオートパイロットの悪癖の一つで、昇降舵トリムがずれたまま、うまく水平飛行状態に落ち着いてくれません。そっとスティックから手を放したら、機首を跳ね上げて失速し、左スピンで10000ftまで落下。やっと再上昇して定針したのは0927時で、離陸から約20分も経っていました。向かい風でGSが132Ktしか出ませんが、それでも1014時にはサラゴサに着く予定です。
●●地文航法、まことに快調：
この日は雲だらけでしたが、時折ちらりと見えた地表が、何度も機位を教えてくれました。
0941時、機長席から左手に細長い湖を視認。周囲がたっぷり見えるように、左翼前縁に装備した天測用フライト・コードラント（自作の航空四分儀）に視界を切り替えて観察し、チャート（Atlas画面）と比較したところ、あっという間に位置が特定できました。私のコードラントは偏流計兼用で、カメラ視野を真下に振れば、並行グリッド入りの視界越しに地表も非常によく見えます。こいつを爆撃照準器みたいに使って、湖の特徴ある屈曲部を拡大表示し、直上通過の瞬間に時刻（0945時15秒）を記録。チャートのポインタを同じ地形に合わせて拡大し、正確な緯度経度を読んでワークシートに入力すると、すぐさま修正針路が表示されました。気分いいなぁ。
戦前に北極初横断をしたソ連のANT-26長距離機や、戦後のツポレフ系旅客機の一部には、機首に爆撃手の照準席とそっくりの「航法士席」があって、地表がよく見えるのですが、わがコードラントは多分、あれと同じような視野を与えてくれているのでしょう。サラゴサは1022時着の予定。忘れていたプロペラピッチを調整します…。
1011時、サラゴサ市街が視界に。雲が邪魔ですが空港も視認し、予定より８分早く上空通過。現在地データをアップデートし、VORをサンセバスチャンに切り替えます。着予定は1115時。視界は雲また雲で面白くなく、時折地表の耕作地が見える程度です。この、レウス＝サラゴサ＝サンセバスチャンというコースをフライトプランに組み入れたのは、リベリア半島詳細シーナリーのサイトに、この３都市の見本画像があるのを見て「いい出来映えだな、ぜひ見に行こう！」と思ったのがきっかけです。しかし私は最近、METAR受信不調のトラブルを直すため、起動HDDの内容をすべてバックアップから書き戻しており、せっかくインストールしてあった追加シーナリーが消えてしまったことを忘れていたため、結局詳細な景色は見えずじまいでした。ちょっと残念です(^^;)。
その代わりといいますか、地文航法はますます快調。1034時57秒、雲の切れ間から、たまたま川の屈曲部を真下に見て、とっさにAtlasと照合し、正確なフィックスを得ました。エブロ川という、流量でスペイン一の川だそうです。風の影響も含め、さっそく約３度の針路修正。この結果、新たなサンセバスチャン着予定は11時5分となりました。1045時10秒、今度はパンプロナ空港のすぐ東を通過。また位置が分かり、もうバスク州に入っています。雲間から数秒だけ見た地上目標をもとに、現在地がポンポン特定できるのは非常に愉快で、VOR指針やDMEの数値を見守るフライトとは雰囲気が違い、いかにも「鳥のように」空を旅している気分になって来まして、すっかりゴキゲンです。
途中で一度、対気速度を間違えて計算していたことに気付き、サンセバスチャン着予定を1059時と修正。そのままドンピシャリの時刻に空港の真上を通過しました。ここは、なんと三ツ目の空港…ABNが３基も並んで回っています。こんな代物は初めて見ますが、空港識別のためには、多種多様な発光方式のABNがあると便利でしょうね。昔の「航空灯台」は実際、モールス信号を点滅表示していたそうです。無線標識が完備しGPSも普及した現在、実用性は特にないのですが…私はそんなのも欲しいなぁ！
●●栄華を極めるパリ市街へ：
大西洋に向かって海岸線を越えると、いきなりカーンと空が晴れました。ビスケー湾がきれいです。視界はメチャメチャ良くて、ボルドーの手前の空港ABNが視認できます。いったんはサンセバスチャンで降りて、精密なシーナリーをインストールし直そうかとも思いましたが、燃料は十分あるし航法も順調、気分はもうパリに飛んでいます。ワークシートを確認すると、予定では1329時に着くはず。FlightGearを「夏景色」にしているのが気になっていたのですが、ネットでパリの週間天気を見ると暖冬のようで、このフライト時はまだ最低気温が氷点下になっていなかったため、雪景色はお預けとしました。
1130時、いつの間にか再び眼下は雲海。たまたま雲が切れる一瞬に海岸を通過中で、湾の形から、ボルドー市のすぐ西を通過中と分かりました。つくづく確定位置を得やすい日です。1138時には晴れて、ボルドー空港の至近を通過。市街地を貫いてビスケー湾に注ぐ、ジロンド川もよく見えます。
1221時、330度にポワティエ・ビアール空港を視認。誘導路に特色があって、これまた一発で識別。おおむね正しいコース上にいるようです。ビスケー湾からこっち、都市を除く地表はすべて数種の耕地に覆われていて、空から見たフランスはやっぱり農業国なんだな、と実感。そう言えばしかし、少なくともFlightGearではドイツもオランダもそうですし、日本なんて森林だらけの国なんですけれどね。
1315時、もやと薄雲を通して地平はるか、10個前後のABNがあちこちで点滅しているのを視認。首都の近さを感じます。程なくパリの都市圏が見えてきましたが、何と言っても、ビルの数に圧倒されました。昨年でしたか…何かのテストで一度パリ市内で起動してびっくりしたので、今回は最初から Random Object 機能をオフにして都心に近づいたのですが、シーナリー上に配置してあるビルだけで、ちょっと目には1000棟を軽く超えている様子。かつては市中心部の壮麗な旧市街が見どころでしたが、今やそこら中にモダンなビルもひしめき合っていて、私が知る限りではFlightGearの世界で唯一、本当に「首都」を感じさせる賑わいです。すでにご覧になった方が多いと思いますが、いやぁ…羨ましい出来映えですね。
1322時、オルリー空港を通過。1333時、フランス最初の本格空港であり、かつてリンドバーグが降り立ち神風号が寄港した、ル・ブールジェ空港の東側に回り込んで着陸。1分ほどタキシングしてランプイン。1335時エンジン停止。3000ftと10000ftにbrokenの雲があり、昼過ぎですが日差しは弱く感じられ、さすが北緯49度だと思いました。気温は-1.4度でした。燃料残は1278.6Lbs×５＝6393Lbs。離陸時に10000Lbsでしたから、半分も使わずに済んだことになります。その気になれば、楽にロンドンまで届いたことでしょう。
●
日を改めて、久しぶりに軽快なピラタスPC-9M改を起動し、パリ上空の散歩を楽しみました。以前はクロアチア空軍アクロチーム機に酷似した塗色でしたが、08年の世界一周時に使用したPC7改とほぼ同じ、軽快な赤系統のhideオリジナル塗装に切り替えました。申し遅れましたがカタリナも、今回のフライトからグラデーション塗装をやめて放射状ストライプに変更しました。以後、少しだけキリリとした姿（？）で、飛行艇世界一周の後半戦に臨みます。
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手探り航法・旅日記（その３）
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Re: 手探り航法・旅日記（その３）
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Re: 磁北極を探検する
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北西航路を行く��
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Re: 新旧のシーナリーを併用する
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Re: Re: 新旧のシーナリーを併用する
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