Re: 新旧のシーナリーを併用する

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hideさん、こんばんは。
toshiです。

5234531.stgや5234531.btg.gzといったタイルファイルのインデックス番号(tile index または bucket indexと呼ばれます)についての話題です。

引用：

　　■e139n35 フォルダの中身：　　　　　　北
　　5234552.btg.gz　5234553.btg.gz　5234554.btg.gz　5234555.btg.gz
　　5234544.btg.gz　5234545.btg.gz　5234546.btg.gz　5234547.btg.gz
　　5234536.btg.gz　5234537.btg.gz　5234538.btg.gz　5234539.btg.gz
西5234528.btg.gz　5234529.btg.gz　5234530.btg.gz　5234531.btg.gz東
　　5234520.btg.gz　5234521.btg.gz　5234522.btg.gz　5234523.btg.gz
　　5234512.btg.gz　5234513.btg.gz　5234514.btg.gz　5234515.btg.gz
　　5234504.btg.gz←芦ノ湖を含む　　　　5234506.btg.gz　5234507.btg.gz
　　5234496.btg.gz　　　　　　　　　　　　南　　　　　　↑　　　　　　5234499.btg.gz
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三浦半島

ある場所のtile indexを確認したい場合には、mapserverの地図を使うのが便利で簡単です。

SDSU / OSGeo / FlightGear Landcover Database Mapserver
http://mapserver.flightgear.org/

1. 画面上半分の地図をクリックして見たい場所に移動するか、下半分の表の1行目または2行目に見たい場所の情報を入力します。
たとえば、RJTTなら
Airport code - OpenLayers: ICAO: RJTT
と入力して[ICAO]ボタンをクリックします。

2. ブラウザ全体に地図が表示されるので、画面右側の＋をクリックし、下から2番目の
FG Scenery buckets
にチェックを入れます。

引用：

数字の命名法則自体はナゾのまま。従ってファイル名だけを見て、地球規模で自分が欲しい場所のタイルを見つけることは、まだ無理です。命名の法則をご存じの方は、どうか教えてください。

Tile indexの命名規則を調べてみましたところ、英語wikiの
http://wiki.flightgear.org/Tile_Index_Scheme
および、SimGearのソースコード
http://sourceforge.net/p/flightgear/simgear/ci/next/tree/simgear/bucket/newbucket.cxx
の2つの情報でほぼ理解できました。

隣り合うタイルのindexが飛び飛びに見えるのは、緯度経度を2進数にして、さらに10進数に戻していることに起因しています。

以下、RJTTを具体例として、タイルのindexが5234531になることを計算で求めます。
※南半球の場合や西経の場合はマイナスの緯度経度で表すのですが、ちょっと計算方法が異なるところがあるため、説明は割愛します。

先ほどのmapserverの地図でも分かるように、1つのタイルは横長の長方形になっていて、日本のような中緯度の地域のタイルの大きさは、
縦(緯度方向) 0.125度
横(経度方向) 0.25度
です。

横幅については、wikiに表があって、緯度に応じて0.125～360度の間で離散的に変化します。

また、長方形の左下の緯度と経度をタイルの基準点とし、基準点に基づいてindexを計算します。
RJTT(N35.549、E139.788)を含むタイルの基準点は
緯度35.500、経度139.750
になります。

さらに、基準点の緯度経度を整数部分と小数部分に分け、小数部分をタイルの大きさで割り算をします。
lat=35
y=0.500/0.125=4 (yは0～7の整数)
lon=139
x=0.750/0.25=3 (xは0～3の整数、低緯度では0～7の整数)

最後に、次の計算をするとindexが求まります。

tile index = (lon+180)*2^14 + (lat+90)*2^6 + y*2^3 + x
=(139+180)*16384 + (35+90)*64 + 4*8 + 3
= 5234531

計算は以上ですが、2進数を使って書き下してみると、上の式の2のべき乗の意味合いが明瞭になります。
10進数と2進数の変換は、windows標準添付の電卓(関数電卓表示)でも簡単にできます。

      10進数, 2進数
lon+180: 319, 100111111 (9bit)
lat+90:  125, 01111101 (8bit)
y:         4, 100 (3bit)
x:         3, 011 (3bit)

lon+180(9bit)、lat+90(8bit)、y(3bit)、x(3bit)の順に2進数を並べると
100111111 01111101 100 011

これを10進数に変換すると
5234531
となり、tile indexが得られていることが分かります。

tile indexから緯度経度を逆算する場合は、2進数で考えた方が分かりやすいと思います。
左右のtile indexが1つずつ増えるのに対し、上下のtile indexが8つずつ増えるのも、このためです。

長くなりましたが、以上です。

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