太陽を使いこなす
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投稿数: 650
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ピラタスPC-9Mの改造がひとまず仕上がり、GPSも一応うまく使えるようになりましたので、そろそろ天文航法の研究に舞い戻ることにしました。今回はベルリン＝ワルシャワ間を飛んで、天測による位置決定技術の集大成といえる「位置の線航法」を、初めて本格的に実習します。
「位置の線航法」とは、「自機が、この線上のどこかにいる」という直線を、何本か求めてチャート上に作図すると、交点が現在位置を示す…という手法です。昼間でしたら、数時間おきに太陽を観測し、高度角を計ることによって、そのつど１本の位置の線が得られます（後でおさらいします）。また夜間でしたら、ほぼ同じ時刻に３個以上（２個でも可能ですが、あまり精度がよくありません）の星の高度角を観測し、３本かそれ以上の位置の線を得て、航空図上に交点を作図すると、その場所が現在位置です。ちょうど、船舶から陸の目標への見通し線を海図に記入して、その交点を船位としたり、NDB局を二つ受信し、その方位から現在地を得たりするのと原理はそっくりで、いわゆるクロスベアリング（交差方位法）の一種です。
●天文航法の、本質的な謎：
すでにご紹介しましたように、私は最近、太陽の南中時の高度角を計る「子午線高度緯度法」を使っていました。これは天文航法の原点で、１回の測定で自分の緯度が決まります。計算も赤緯（太陽の天球上の「緯度」）などの足し算引き算だけでシンプルです。これに、グリニッジの正午との時差（１年周期で生じる太陽の進み遅れ＝「均時差」を補正）から経度を求める計算を組み合わせて、１回の測定で緯度経度の両方を求めていました。こちらも計算が単純です。いずれも、現地の正午ごろ１回しか計測チャンスがないのが、最大の欠点です。（注：実際の天文航法では、経度を求めるための天測は南中時ではなく、天体が真東か真西に来た時に行います。その方が精度が高いのでしょうが、理屈はよく分かりません）
いっぽう「位置の線航法」は、天体が見える限り、いつ観測してもデータが取れます。１回では位置が決定できませんが、何回でも観測して、何本もの位置の線の交点として、最後に現在地が確定できます。特に船舶の場合、たとえ正午に曇っても、前後に晴れれば大丈夫となれば、非常に便利でしょう。また夜間は、複数の星をほぼ同時刻に観測できますので、比較的短時間で位置の線の交点が得られます。
欠点としては、かなり計算が面倒なこと。また航空機で使う場合、昼間の観測には大きな問題がありそうです。基本的には太陽しか見えませんので、太陽が大きく位置を変えるのを待って再観測しないと、２本目の位置の線が得られません。チャートに交点を作図する時、位置の線の交差角は大きいほど測位精度が高く、30度以下は好ましくないとされます。地球の自転角速度は毎時15度ですから、最低でも２時間待ち、と言うことになります。ベストの交差角は90度（３本取るなら60度）ですが、最初の観測から最後の観測まで４〜６時間掛かることになり、大抵のフライトは終わってしまいます(^^;)。
天文航法は、軍用機でも民間の長距離便でも、1960年ごろまで盛んに使われた技術ですが、昔の飛行家たちは一体どうやって、こんな大きな欠点を乗り越えたのか不思議でした。あまりにも不便なので、私は３年前に初めて天文航法に挑んだ時、実世界では（精度が出ないため）計らない太陽の方位角も、internal propertiesから入手して計算に加え、任意の時刻に１回の測定で、一気に緯度経度の両方が算出できる方法を考えました。しかし…まともな教科書で勉強して、初めて分かったのですが…この独自の方法には原理的な見落としがあり、位置の線は出るものの、一発で現在地を確定することは困難でした。では、それに代わる方法は？
●昔の鳥人は、位置の線から何を読んだ？：
バブル・セクスタント（航空用の気泡六分儀）を使い、実際に大洋や極地を越えた飛行家たちの記録を、何例か読んでみますと、彼らのやっていたことは、以上に述べた教科書的な（船舶向けの）測位法とは違うらしいことが、だんだん分かってきました。飛行中、せっせと位置の線を取っていますが、彼らは図上でそれを交差させて、機位を出した気配があまりないのです。
本連載で３年前にご紹介した戦前の飛行家、サー・フランシス・チチェスター（戦後は世界的ヨットマン）は1931年、軽水上機でタスマニア海を横断した際、わずか１時間おきに４、５回も天測を重ね、そのつど太陽の方位をチャートに記入していますが、位置の線の交点は描いていません。また戦前の米国を代表する極地探検家、リチャード・バードが1926年、飛行機による初の北極点往復をした時の航法図も、これとよく似ています。何本も位置の線が描いてあるが、交点は見あたりません。この航法は…なんなのだ？
彼らはどうも、推測航法がメインのようです。天測は補正手段と割り切って、チャートに描いた切れ切れの線から、私には見えない何かを読み取っていたらしいのです。その謎を解く文献が（少なくとも日本語では）見つからないこともあり、実態は分かりませんでした。答えが見えないまま、すでに３年が経ちましたので、こうなったら想像や先入観は捨てて、実際にFlightGearで位置の線航法をやってみるしかあるまい、と思いました。自分で作図してみればチャートの線が、何かを語ってくれるかも知れません。
フライトシミュレーターの航法では、天体の見かけ位置が信用できるとは限りませんが、現在のFlightGearで子午線高度緯度法を行うと、緯度については非常に正確で、ほぼ必ず１分角未満の誤差にとどまっています。時差による経度の計算結果にはばらつきが出るものの、太陽の高度角は信用できます。位置の線航法では、天体の方位測定は不要で、高度角しか実測しないのですから、十分に有望だと思いました。
●天文航法の「位置の線」とは：
ここで簡単に、原理のおさらいをしておきましょう。マイアルバムにアップロードさせて頂いた「太陽を使いこなす」という画像の中段右側にある、白い説明図をご覧下さい。
いま仮に、あなたが太陽の高度角を六分儀で計ったら、60度だったとします。太陽を60度で見上げる地域は、地球上に丸く分布しており、その集合は図上のオレンジ色の円になります。こうした円を「位置の圏」と呼びます。あなたが同じ地点で、数時間おきに太陽を３回測定したり、夜間に三つの星を測定して、３種類の「位置の圏」をチャートに描いたとすると、三つの円はほぼ１点で交差するはずで、そこがあなたの現在地です。ただし「位置の圏」は巨大すぎて作図困難なので、実際の航法計算では、この円上にあなたの推測位置を定めて、そこを通る接線を便宜上「位置の線」として使います。ではこの推測位置は、どうやって求めるかと言いますと…離陸後の針路と速度、経過時間から計算します。推測航法というやつですね。
で。推測計算で仮の位置の線を得たら、次は実際に太陽の高度を計って、本当に60度になるかどうか調べます。実測値が60度より大きければ、本当の位置の線はAに近いし、逆に小さければBに近いところにいることがわかり、確定的な位置の線（青色）が引けます。
位置の線を算出する流れを、少し具体的に見ていきましょう。あなたが空港を出発して巡航速度で一直線に飛び、１時間後に天測する場合を考えます。
（１）まず巡航速度と風向風速から、自機の対地速度と真の飛行方位を計算します。
（２）これをもとに、１時間後の自機の予測位置（緯度経度）を算出し、チャートに
書き込んでおきます。（マイアルバムの白い説明図で言えば、空色で描いた
「位置の線（計算値）」の中心点が、この予測位置に当たります）
（３）１時間後の推測位置における、太陽の推測方位と推測高度を、あらかじめ算出します。
（これがないと、位置の線が確定しません。天測した直後に、ドタバタ計算することも
可能ですが、結果を得るのが遅れますので、出来れば先に）
このあたりからの計算には、航法用の天文データブックである「天測暦」と球面三角法（三角関数の迷宮！）が必要で、航法の教科書に公式や例題が載っていますが、素人には習得は大仕事です。一応原理だけ理解したら、計算は機械にやってもらいましょう。専用の電卓もありますが、私はタダで手に入る「航海士のためのExcel用関数集 Navigational Functions Version 1.13」を使っています。11年前にリリースされたアドオンですが、現在も下記のアドレスで公開され、今年の「理科年表」に載っている日々の天文データと、ほぼ完璧に同じ計算値を返します。
http://www4.ocn.ne.jp/~happoone/hfsoft-1.htm
（航海用関数集は他にもありますが、Navigational Functions は機能が多く、使い勝手も柔軟です）
天文航法の計算には、やや予備知識が必要です。例えば天測暦は、一般の大手書店にある理科年表でも代用できますが、理科年表は太陽の経度方向の動きについて「均時差」という補正値を使うのに対し、天測暦は「Ｅ値」という特殊な変数（均時差＋12時間）を使っています。またNavigational Functions や、アメリカ製のフリーウェア「Navugator Lite」は近似値計算式を内蔵していて、天文データブックは不要ですが、同様の計算に「グリニッジ時角」（世界時＋均時差＋12時間）という別の変数を使います。自分でExcelを使って演算する場合、Ｅ値は無視しても構いませんが、均時差とグリニッジ時角の最低いずれかは使うので、天文の入門書などで、よく意味を理解しておく必要があります。
（４）先ほどチャートに書き込んだ、１時間後の推測位置から、いま算出した太陽の推測方位へ
直線を引きます。マイアルバムの「図１」に、水色で描いた「太陽の方位」がこれです。
次に１時間後の推測位置から、いま引いた線に直角に線を引きます。
（図では水色の「位置の線（計算値）」です）
（５）観測予定時間がきたら、太陽の高度を測定します。
（６）太陽の高度角の実測値から、先ほど求めた推定高度を引きます。
この差の数値を、「修正差」或いは「インターセプト」と呼びます。
インターセプトの単位は「度」ですが、通常は60倍して「分」に直しておきます。高度角の１分角の差は、距離にしますと１nm（ノーティカル・マイル＝海里＝1852ｍ）に当たります。
（７）もしインターセプト（分単位）がゼロなら、あなたは水色の「位置の線（計算値）」の
真上にいます。おめでとう。しかし通常は大なり小なり、誤差が出ることと思います。
白い説明図に赤い線分で示したインターセプトは、数値が負の場合で、あなたは予測
値より小さな角度で太陽を見上げています。つまり水色の「位置の線（計算値）」より
太陽から遠い位置Ｃにいますので、太陽から遠ざかる方向へ「１分角＝１nm」の換算率で
インターセプトの数値だけ距離を計り、Ｃ点に水色の線と平行の線を引きます。これが
青で示した「位置の線（実測値）」です。
逆にインターセプトが正の数字であれば、あなたは予測値より大きな角度で太陽を見上
げていますので、太陽に近づく方向へ距離を計り、位置の線を引きます。自機はこの線上
にいます。
…これでやっと、位置の線が１本手に入りました。数時間後にもう１本計算すれば、２本の交点がその時点の現在地です。「数時間後には、かなり遠くにいるが、位置の線は交差するのか？」という疑問もありましょう。まさにその通りで、実際は第１の位置の線を、飛行距離の分だけ図上で平行移動して、第２の観測位置まで持って行く必要があります。移動速度の大小とは無関係で、船舶の航法でも全く同じ操作をします。
実例を見た方が分かりやすいので、ベルリン＝ワルシャワ間飛行のご紹介に進みましょう。
●ベルリンのモーニングサイト（朝の天測）：
まず、飛行コースをご覧に入れます。
◎ベルリン テンペルホーフ空港EDDI 52-28-22.89N 013-24-14.20E Var.2E
▼91°279nm RLでは93.8度278nm
◎ワルシャワ Varsovie Okecle空港EPWA 52-09-56.70N 020-58-01.64E Var.4E
「52-28-22.89N」とは、北緯52度28分22.89秒のことです。緯度経度には幾つも略記法がありますが、海上保安庁の書式を借りています。「Var.2E」は磁気偏差の向きと大きさで、Variationが東へ２度、つまり磁針が真北の２度東を指す（偏東２度）という意味です。
さて…飛行距離は278マイル。となりますと、低空を250Kt（高度10000ft以下の制限速度）でゆっくり飛んでも１時間強ですね。どう考えても飛行中、天測は１回しかできません。つまり、このままでは位置の線の交点から現在地を出す、というテクニックは使えないわけです。さてどうするか。
私が思いついた解決策は単純で、「離陸の数時間前に、空港で観測して、位置の線を１本出しておく」というものです。あとで冷静に考えると、出発点から250nm（無風時）先に、飛行予定コースと直交する線を１本描いても、同じだったような気もしますが…思いついたことは、何でも試してみることにしました。フライトシミュレーターの天文航法は、どっちみち未完成なのですから。
テンペルホーフでピラタスPC-9M改を起動し、自作のフライト・コードラント（航空四分儀）を南東へ回して、UTCの0612時（ローカル0812時）30秒に太陽の高度を測定。うゎあ、たったの3.74度しかありません。冬が近づいていますし、ベルリンはけっこう高緯度なのですね。どうも精度は、ヤバそうな予感が漂いますなぁ。
出発点の地上で計ったのですから、本来は実際の高度角と、その予測計算値（緯度経度と現在の日時分秒からワークシートで計算）の差は、ゼロでないと困ります。しかし、あまりにも太陽が低いせいか、-6.76分角の差が出ました。眼高や視差など、実世界では補正計算の対象になる誤差原因を検討しましたが、関係なさそうで原因不明。くそっ…「図１」をご覧下さい。赤で「修正差（インターセプト）」と書いた、赤くて短い線がこの-6.76分に当たる、長さ6.76nmの修正差です。ちゃんと出発点にいるのに、わざわざ誤差を含んだ「位置の線（実測値）」を、青線で描き込むのは馬鹿げていますが、初めての作業なので、手順確認のためと割り切り記入しました。これで「モーニングサイト」（朝の天測）は、おしまい。燃料を満タンにします。
●さあ昇ってこい、太陽よ：
クロックを進めて1027時とし、少し光量が増した景色の中でエンジンを始動。雲量は4200ftにscatterd、20000ftにfewでした。風は185度から5.2Kt。Virtual E6-Bで補正計算すると、250Ktで0.3Ktプラス、修正角は右1.1度と出ました。すると…修正コースは92.1度か、と私は思って、オートパイロットに入力しましたが、飛行後にこれは、誤って大圏コースの初期針路を計算に使ったことが分かりました。正解は、ラームライン（航程線＝常に針路一定となる飛行コース）の針路93.8度＋修正角1.1度＝約95度だったのです。最初にお目に掛けたコースデータに、使いもしない大圏コースを先に記入したのが間違いの元だったのですが…これに気付かないまま、間もなく私は東向きに離陸して、左旋回上昇に入りました。
ベルリン市街が眼下に沈んで、どんどん視界が広がります。昔のMSFSのベルリンは、壮麗な歴史的建物をたくさん並べていましたが、今のFlightGearのシーナリーは、近代的なビルばかり。あっ、連邦議会が見えた。中央ドームはガラス張りです。有名なナチスの放火事件で壊れたからですが、歴史を感じさせるのは、あれとテンペルホーフ空港くらいですかね。市街地をゆっくり２周しながら高度10000ft、速度は250KIAS、針路は東向きと、ほぼ完全に巡航状態を作って、1038時にテンペルホーフ空港中央を通過しながら、オートパイロットの針路保持をオンにして、推測航法を開始しました。
広大な平野の上を東へ向かいます。少し時間的余裕を持たせたつもりでしたが、1043時ごろには、早くも太陽が子午線に近づいてきました。フライト・コードラントを真南に指向し、太陽をクローズアップします。
今回からリアリズムを追求し、天測の難しさを知るため、ポーズを使わずに観測することにしました。太陽がグレーの子午線カーソルに掛かって南中する瞬間に、TimeのUTCを正確に読むと同時に、0.1度単位の赤い高度角目盛りを打ったカーソル（視野の向きを自動追尾）で、太陽の高さを正確に読むわけですが、チャンスは一度だけです。白く輝く光輪を、ミカンくらいの大きさまで拡大すると、１秒ごとに微かに高度を増し、そのペースが次第に遅くなってくるのが分かります。もうすぐ正中です。高度角目盛りを読み違えると、飛んだことになるので、私はコードラントのビューを、アップにしたりロングに引いたりして、目盛りに打った10度ごとの数字を確認。数秒後の南中時は、高度角が27.２度台になりそうです。
「さあ昇れ、昇ってこい、大いなる真昼よ」…遠い昔に読んだ、ある海洋小説の一節が心によみがえってきます。はいっ、南中!! 正確にはUTC1047時27秒、高度角27.24度でした。昔の商船ではこの瞬間、六分儀を構えたセカンドオフィサー（航法担当）が、気合いを入れてストップウォッチを起動。クロノメーターと照合して正確な南中時刻を記録し、チャートテーブルへ行って計算を始めたのですね。
●てんやわんやの、メリパス（南中時の天測）計算：
私も計算です。従来の、南中時用ワークシートが出したヌーンポジションは、52-28-00N 14-20-53Eですが、最近の経験からすると、経度は西へ10分以上誤差が出ていそうです。今回は航法に使わず参考にとどめ、正午の位置の線を計算します。
太陽が真南だから、直交する位置の線はちょうど東西に向きます。これを作図するには、まず太陽の方角線を描きますが、その起点として現在の推測位置（緯度経度）が必要です。これはインターセプトの計算にも使います。ベルリンから9分間で42nm飛んだとして、予測緯度・経度は…しまった、ワークシートを用意していませんでした。作図でやるしかないけど、頼みのAtlas画面は…だめだ、ログを取るためにバックグラウンドで起動中です。A4の自作航路図（Atlas画面を印刷したもの）に作図しても精度が出ないので、飛行を記録していたAtlasを切って、代わりに非連動のAtlas画面を起動。「斜めものさし」を使って、画面上に飛行距離のベクトルをプロットし、Atlasカーソルの緯度経度表示機能で、観測時の推測位置を52-28E 14-35Eと読み取りました。ポーズを使わないと、なんと焦りまくって忙しい…いや、これも一種のロマンかな。
メリパス（Meridian Passage＝太陽の子午線通過時）のインターセプトは、プラス0.1分角と判明。距離にして0.1マイル（185ｍ）の誤差で、望外の好成績です。しかし、ここから作図で正確に現在地を出すのが、けっこう難しいことも分かりました。出発時の位置の線を、セオリー通りに三角定規で、現在の推測位置まで平行移動しましたが、私の自作地図では、すぐ1nm程度の誤差が出てしまいます。2本の位置の線の交点は取れたものの、紙上では緯度経度の線が粗く、座標として読み取るのは困難です。あれこれ手間を掛け、再び非連動のAtlas画面を使って北緯52度34分、東経14度38分付近と判断しました。
結果は「図２」をご覧下さい。赤い線分が、モーニングサイトの位置の線を平行移動したもの。青い「正午の位置の線」との交点Ａが、求める現在地なのですが。私は間違えて、ここでＢ点に印を付けてしまいました。このことが間もなく、さらに混乱を呼びます。
●ワルシャワへの道を開いた、第３の天測：
Ｂ点から、ワルシャワへ修正コースを引き直すと、分度器で求めた真方位で95.5度。すでに1107時で、試行錯誤を重ねる間に、デフォルトの針路で20分も飛行しています。実際の天文航法では、計算に必要な直進飛行時間を10分程度とみて、これを織り込んだ修正針路を算出するのだそうですが、不慣れでまったく不可能です。とは言え、何らかの修正値を出さなければ。
ええと、観測から作図や計算で25分経過。その間に117nm飛んでいるので、その地点を正確に地図上で出すには？ 出発前にテンペルホーフで取った位置の線の、本来は無用な6分角のインターセプト（距離では6nm）も、何らかの形で相殺しなくてはなりませんが、フィックス（実測した現在位置）を6nm、反対方向にずらすだけでいいのかな？ 評価する方法がうまくつかめないまま、飛行機は真大気速度280KTASで飛び続けます。正午に得た確定位置（誤ってＢ点と判断）では、コースから北へそれているのは確実に見えるので、1110時になってから、地図をにらんでの山勘で、思い切って真方位96度に変針しました。
次に必要なのは、ワルシャワ到着の予定時刻です。さっきのフィックスからだと、残る飛行距離は234nmなので、風が一定だから単純計算で1137時と算出しました。
しかし。本当にさっきの変針でいいのでしょうか。判断材料として、ぜひもう一本、位置の線が欲しいと切実に思いました。天気はいいし、南中の瞬間が必要な子午線高度緯度法と違って、新たな位置の線を一本得るだけなら、いつ観測したって構いません。コードラントを再び南に指向して、さっそく測定。高度角は26.36度、UTCで1122時ちょうどでした。
ここで「図３」をご覧下さい。さっき変針した96度線（細い赤線）の上に、現在の推定位置を、時刻と飛行速度から案分して53-20N 19-10Eと判断してプロットし、まずこの位置から、この時刻の太陽の方角（計算したところ194.8度）に線を引きました。以上の推測緯度経度と時刻から、太陽の推定高度が計算できるので、これを実測値と比較すると、その差（インターセプト）はプラス0.0552度（3.3分角）となり、推定位置から3.3マイル（図の短い赤線）だけ南にいることが判明。なので、さっき引いた太陽の方角の194度線上、推定位置より南に3.3マイル下がったところに、直角に青い位置の線を引きました。
新たに取った位置の線は、先ほどの修正コース（細い赤線）より、やや南にあります。位置の線は、もちろんピンポイントの現在地は示しませんが、実測で出た一種の確定データです。幸い位置の線の向きは、修正コースの針路とよく似ていますので、私は修正コースより、やや南にいることが確信できました。ワルシャワを正確にヒットするには真東か、少し北へ修正しなくてはならないのですね。市街地の北へ外れるのと南へ外れるのでは、どっちがマシか考えますと、北へそれた場合のほうが、そばを流れるビスワ川を修正目標に取りやすいのでベターです。
●ビスワ川、そしてゴール：
そこで1129時に89度へ変針。気が付けば今度のフライトは、作業の大部分がパソコン画面ではなく、パソコンラックの左に置いたサイドテーブルの上で進んでいます。天測と各種計算はパソコン上ですが、結果を必ず自作地図上に作図して、分度器で角度を確かめたりしながら、次の策を練っているからです。パイロットであると同時に、操縦は誰かさん任せで外を見る暇もなく計算する、多忙なナビゲーターの気分も少々しており、まさに一人二役です。ふと視線を画面に向けると、機体の左に大きな川が平行に走っているのが見えました。
やった、街の真ん中へ向かうビスワ川です。もうすぐ目的地で、私は正確なコースの上か、すぐ北にいます。コードラントを川に向けて、機上から見た俯角を計ると18度でした。地面の標高が分かりませんが、高度10000ftで考えますと、ビスワ川はだいたい10キロ離れていることになり、見た目の印象と一致します。雲が少なくて幸いでした。
ワルシャワ市手前の小空港EPSUが視界に入り、1136時ごろ市街地上空に到着。南寄りに目的地のEPWAが見えます。FlightGearではVarsovie Okecle空港といいますが、実物は現在、ワルシャワ・フレデリック・ショパン空港というのだそうです。去年がショパンの生誕200年ですから、最近の命名かも知れませんね。
1144時着陸、1145時ランプイン。燃料残は1045Lbs（158gal）×２でした。
一応、初めて天文航法の位置の線を交差させて、クロスカントリーに成功しました。勘違いで蛇行しましたが、前後方向は１分半くらいの誤差でした。大混乱しましたが、加速モード無しのリアルタイム厳守、ポーズ無しのフライトはスリル満点、非常に充実した飛行でした。そのぶん、本気でイライラしましたが(^^;)。改善点がいろいろあり、さっそくメモしました。最大の発見は、「位置の線は、クロスベアリングで現在地を一点に絞らなくても、役に立つ」ということでした。以上ご覧に入れましたように、今回は最終段階で追加の位置の線を取ったことが、最終的なコース確認に非常に役立ちました。
●半分解けた、位置の線の謎：
これで思い出したのが、国際的なフェリー・パイロット（機体空輸専門の飛行家）として有名だった故・清水千波氏の大西洋横断です。氏は1974年、ビーチクラフト・ボナンザで、カナダのセントジョーンズからスペインのマラガ（ジブラルタルの近く）へ単独飛行しましたが、行程のほとんどを推測航法と天測で飛んでいます。清水氏の生涯を描いた「孤独の操縦桿」（福本和也著、徳間文庫）に、天測結果を描き込んだチャートが収録されており、これによると現地時間の1015時（UTCで1415時）にセントジョーンズを出発。３時間後に太陽を右翼のアビーム（真横）に見た時点で、３分間隔で連続２回天測し、位置の線を描き込んでいます。夜間、アゾレス諸島を通過時にNDBで若干のコース修正を行い、さらに推測航法を継続。翌日夕刻にもう一度、西日を観測して位置の線を得て、間もなくゴールイン。つまり、位置の線の交点を使って現在地を決定するテクニックは、一度も使っていません。
しかし航路をよく見ると、非常に合理的に天測を活用したことが分かります。まず出発後３時間目の測定では、太陽がアビームですから、位置の線は当然、針路と平行です。そして位置の線は、ほぼぴたりと予定コースに重なっています。つまり最初の天測は、推測航法の精度を、初期段階のうちに確認するためのものだったのですね。これと対照的に、２日目の位置の線はコースとほぼ直角です。ゴール接近を前に、飛行距離を確認する目的とみられ、燃料が足りるかどうか最終確認する意味もあるのでしょう。リチャード・バードの飛び方もよく似ており、やはり初期に針路と平行の位置の線を求め、北極点付近では数分おきに観測を繰り返して、飛行距離を確認しています。いま思えば、あれは極点の位置を見定める作業だったのですね。
という次第で、空中航法の場合の位置の線は、クロスベアリングをしなくても、十分に有意義だと言うことが分かりました。机上の想像では思いつかず、精密なフライトシミュレーターで実験して、初めて知り得たことです。しかし…今回名前を挙げたもう一人のパイロット、サー・フランシス・チチェスターの天文航法は、まだ私には半分ほど謎です。彼は洋上で、ほぼ直角に変針して目的地に向かうのですが、私は長い間、この変針はコース左右方向の誤差を吸収する手段だと思っており、３年前にも本連載で、そのようにご紹介しました。しかし今では、もっと深い技術的根拠があるものと思います。まだ中身が完全には見えていませんが、いつの日か解明しましたら、ぜひご報告させて頂きます。長文、失礼しました。
ピラタスPC-9Mの改造がひとまず仕上がり、GPSも一応うまく使えるようになりましたので、そろそろ天文航法の研究に舞い戻ることにしました。今回はベルリン＝ワルシャワ間を飛んで、天測による位置決定技術の集大成といえる「位置の線航法」を、初めて本格的に実習します。
「位置の線航法」とは、「自機が、この線上のどこかにいる」という直線を、何本か求めてチャート上に作図すると、交点が現在位置を示す…という手法です。昼間でしたら、数時間おきに太陽を観測し、高度角を計ることによって、そのつど１本の位置の線が得られます（後でおさらいします）。また夜間でしたら、ほぼ同じ時刻に３個以上（２個でも可能ですが、あまり精度がよくありません）の星の高度角を観測し、３本かそれ以上の位置の線を得て、航空図上に交点を作図すると、その場所が現在位置です。ちょうど、船舶から陸の目標への見通し線を海図に記入して、その交点を船位としたり、NDB局を二つ受信し、その方位から現在地を得たりするのと原理はそっくりで、いわゆるクロスベアリング（交差方位法）の一種です。
●天文航法の、本質的な謎：
すでにご紹介しましたように、私は最近、太陽の南中時の高度角を計る「子午線高度緯度法」を使っていました。これは天文航法の原点で、１回の測定で自分の緯度が決まります。計算も赤緯（太陽の天球上の「緯度」）などの足し算引き算だけでシンプルです。これに、グリニッジの正午との時差（１年周期で生じる太陽の進み遅れ＝「均時差」を補正）から経度を求める計算を組み合わせて、１回の測定で緯度経度の両方を求めていました。こちらも計算が単純です。いずれも、現地の正午ごろ１回しか計測チャンスがないのが、最大の欠点です。（注：実際の天文航法では、経度を求めるための天測は南中時ではなく、天体が真東か真西に来た時に行います。その方が精度が高いのでしょうが、理屈はよく分かりません）
いっぽう「位置の線航法」は、天体が見える限り、いつ観測してもデータが取れます。１回では位置が決定できませんが、何回でも観測して、何本もの位置の線の交点として、最後に現在地が確定できます。特に船舶の場合、たとえ正午に曇っても、前後に晴れれば大丈夫となれば、非常に便利でしょう。また夜間は、複数の星をほぼ同時刻に観測できますので、比較的短時間で位置の線の交点が得られます。
欠点としては、かなり計算が面倒なこと。また航空機で使う場合、昼間の観測には大きな問題がありそうです。基本的には太陽しか見えませんので、太陽が大きく位置を変えるのを待って再観測しないと、２本目の位置の線が得られません。チャートに交点を作図する時、位置の線の交差角は大きいほど測位精度が高く、30度以下は好ましくないとされます。地球の自転角速度は毎時15度ですから、最低でも２時間待ち、と言うことになります。ベストの交差角は90度（３本取るなら60度）ですが、最初の観測から最後の観測まで４〜６時間掛かることになり、大抵のフライトは終わってしまいます(^^;)。
天文航法は、軍用機でも民間の長距離便でも、1960年ごろまで盛んに使われた技術ですが、昔の飛行家たちは一体どうやって、こんな大きな欠点を乗り越えたのか不思議でした。あまりにも不便なので、私は３年前に初めて天文航法に挑んだ時、実世界では（精度が出ないため）計らない太陽の方位角も、internal propertiesから入手して計算に加え、任意の時刻に１回の測定で、一気に緯度経度の両方が算出できる方法を考えました。しかし…まともな教科書で勉強して、初めて分かったのですが…この独自の方法には原理的な見落としがあり、位置の線は出るものの、一発で現在地を確定することは困難でした。では、それに代わる方法は？
●昔の鳥人は、位置の線から何を読んだ？：
バブル・セクスタント（航空用の気泡六分儀）を使い、実際に大洋や極地を越えた飛行家たちの記録を、何例か読んでみますと、彼らのやっていたことは、以上に述べた教科書的な（船舶向けの）測位法とは違うらしいことが、だんだん分かってきました。飛行中、せっせと位置の線を取っていますが、彼らは図上でそれを交差させて、機位を出した気配があまりないのです。
本連載で３年前にご紹介した戦前の飛行家、サー・フランシス・チチェスター（戦後は世界的ヨットマン）は1931年、軽水上機でタスマニア海を横断した際、わずか１時間おきに４、５回も天測を重ね、そのつど太陽の方位をチャートに記入していますが、位置の線の交点は描いていません。また戦前の米国を代表する極地探検家、リチャード・バードが1926年、飛行機による初の北極点往復をした時の航法図も、これとよく似ています。何本も位置の線が描いてあるが、交点は見あたりません。この航法は…なんなのだ？
彼らはどうも、推測航法がメインのようです。天測は補正手段と割り切って、チャートに描いた切れ切れの線から、私には見えない何かを読み取っていたらしいのです。その謎を解く文献が（少なくとも日本語では）見つからないこともあり、実態は分かりませんでした。答えが見えないまま、すでに３年が経ちましたので、こうなったら想像や先入観は捨てて、実際にFlightGearで位置の線航法をやってみるしかあるまい、と思いました。自分で作図してみればチャートの線が、何かを語ってくれるかも知れません。
フライトシミュレーターの航法では、天体の見かけ位置が信用できるとは限りませんが、現在のFlightGearで子午線高度緯度法を行うと、緯度については非常に正確で、ほぼ必ず１分角未満の誤差にとどまっています。時差による経度の計算結果にはばらつきが出るものの、太陽の高度角は信用できます。位置の線航法では、天体の方位測定は不要で、高度角しか実測しないのですから、十分に有望だと思いました。
●天文航法の「位置の線」とは：
ここで簡単に、原理のおさらいをしておきましょう。マイアルバムにアップロードさせて頂いた「太陽を使いこなす」という画像の中段右側にある、白い説明図をご覧下さい。
いま仮に、あなたが太陽の高度角を六分儀で計ったら、60度だったとします。太陽を60度で見上げる地域は、地球上に丸く分布しており、その集合は図上のオレンジ色の円になります。こうした円を「位置の圏」と呼びます。あなたが同じ地点で、数時間おきに太陽を３回測定したり、夜間に三つの星を測定して、３種類の「位置の圏」をチャートに描いたとすると、三つの円はほぼ１点で交差するはずで、そこがあなたの現在地です。ただし「位置の圏」は巨大すぎて作図困難なので、実際の航法計算では、この円上にあなたの推測位置を定めて、そこを通る接線を便宜上「位置の線」として使います。ではこの推測位置は、どうやって求めるかと言いますと…離陸後の針路と速度、経過時間から計算します。推測航法というやつですね。
で。推測計算で仮の位置の線を得たら、次は実際に太陽の高度を計って、本当に60度になるかどうか調べます。実測値が60度より大きければ、本当の位置の線はAに近いし、逆に小さければBに近いところにいることがわかり、確定的な位置の線（青色）が引けます。
位置の線を算出する流れを、少し具体的に見ていきましょう。あなたが空港を出発して巡航速度で一直線に飛び、１時間後に天測する場合を考えます。
（１）まず巡航速度と風向風速から、自機の対地速度と真の飛行方位を計算します。
（２）これをもとに、１時間後の自機の予測位置（緯度経度）を算出し、チャートに
書き込んでおきます。（マイアルバムの白い説明図で言えば、空色で描いた
「位置の線（計算値）」の中心点が、この予測位置に当たります）
（３）１時間後の推測位置における、太陽の推測方位と推測高度を、あらかじめ算出します。
（これがないと、位置の線が確定しません。天測した直後に、ドタバタ計算することも
可能ですが、結果を得るのが遅れますので、出来れば先に）
このあたりからの計算には、航法用の天文データブックである「天測暦」と球面三角法（三角関数の迷宮！）が必要で、航法の教科書に公式や例題が載っていますが、素人には習得は大仕事です。一応原理だけ理解したら、計算は機械にやってもらいましょう。専用の電卓もありますが、私はタダで手に入る「航海士のためのExcel用関数集 Navigational Functions Version 1.13」を使っています。11年前にリリースされたアドオンですが、現在も下記のアドレスで公開され、今年の「理科年表」に載っている日々の天文データと、ほぼ完璧に同じ計算値を返します。
http://www4.ocn.ne.jp/~happoone/hfsoft-1.htm
（航海用関数集は他にもありますが、Navigational Functions は機能が多く、使い勝手も柔軟です）
天文航法の計算には、やや予備知識が必要です。例えば天測暦は、一般の大手書店にある理科年表でも代用できますが、理科年表は太陽の経度方向の動きについて「均時差」という補正値を使うのに対し、天測暦は「Ｅ値」という特殊な変数（均時差＋12時間）を使っています。またNavigational Functions や、アメリカ製のフリーウェア「Navugator Lite」は近似値計算式を内蔵していて、天文データブックは不要ですが、同様の計算に「グリニッジ時角」（世界時＋均時差＋12時間）という別の変数を使います。自分でExcelを使って演算する場合、Ｅ値は無視しても構いませんが、均時差とグリニッジ時角の最低いずれかは使うので、天文の入門書などで、よく意味を理解しておく必要があります。
（４）先ほどチャートに書き込んだ、１時間後の推測位置から、いま算出した太陽の推測方位へ
直線を引きます。マイアルバムの「図１」に、水色で描いた「太陽の方位」がこれです。
次に１時間後の推測位置から、いま引いた線に直角に線を引きます。
（図では水色の「位置の線（計算値）」です）
（５）観測予定時間がきたら、太陽の高度を測定します。
（６）太陽の高度角の実測値から、先ほど求めた推定高度を引きます。
この差の数値を、「修正差」或いは「インターセプト」と呼びます。
インターセプトの単位は「度」ですが、通常は60倍して「分」に直しておきます。高度角の１分角の差は、距離にしますと１nm（ノーティカル・マイル＝海里＝1852ｍ）に当たります。
（７）もしインターセプト（分単位）がゼロなら、あなたは水色の「位置の線（計算値）」の
真上にいます。おめでとう。しかし通常は大なり小なり、誤差が出ることと思います。
白い説明図に赤い線分で示したインターセプトは、数値が負の場合で、あなたは予測
値より小さな角度で太陽を見上げています。つまり水色の「位置の線（計算値）」より
太陽から遠い位置Ｃにいますので、太陽から遠ざかる方向へ「１分角＝１nm」の換算率で
インターセプトの数値だけ距離を計り、Ｃ点に水色の線と平行の線を引きます。これが
青で示した「位置の線（実測値）」です。
逆にインターセプトが正の数字であれば、あなたは予測値より大きな角度で太陽を見上
げていますので、太陽に近づく方向へ距離を計り、位置の線を引きます。自機はこの線上
にいます。
…これでやっと、位置の線が１本手に入りました。数時間後にもう１本計算すれば、２本の交点がその時点の現在地です。「数時間後には、かなり遠くにいるが、位置の線は交差するのか？」という疑問もありましょう。まさにその通りで、実際は第１の位置の線を、飛行距離の分だけ図上で平行移動して、第２の観測位置まで持って行く必要があります。移動速度の大小とは無関係で、船舶の航法でも全く同じ操作をします。
実例を見た方が分かりやすいので、ベルリン＝ワルシャワ間飛行のご紹介に進みましょう。
●ベルリンのモーニングサイト（朝の天測）：
まず、飛行コースをご覧に入れます。
◎ベルリン テンペルホーフ空港EDDI 52-28-22.89N 013-24-14.20E Var.2E
▼91°279nm RLでは93.8度278nm
◎ワルシャワ Varsovie Okecle空港EPWA 52-09-56.70N 020-58-01.64E Var.4E
「52-28-22.89N」とは、北緯52度28分22.89秒のことです。緯度経度には幾つも略記法がありますが、海上保安庁の書式を借りています。「Var.2E」は磁気偏差の向きと大きさで、Variationが東へ２度、つまり磁針が真北の２度東を指す（偏東２度）という意味です。
さて…飛行距離は278マイル。となりますと、低空を250Kt（高度10000ft以下の制限速度）でゆっくり飛んでも１時間強ですね。どう考えても飛行中、天測は１回しかできません。つまり、このままでは位置の線の交点から現在地を出す、というテクニックは使えないわけです。さてどうするか。
私が思いついた解決策は単純で、「離陸の数時間前に、空港で観測して、位置の線を１本出しておく」というものです。あとで冷静に考えると、出発点から250nm（無風時）先に、飛行予定コースと直交する線を１本描いても、同じだったような気もしますが…思いついたことは、何でも試してみることにしました。フライトシミュレーターの天文航法は、どっちみち未完成なのですから。
テンペルホーフでピラタスPC-9M改を起動し、自作のフライト・コードラント（航空四分儀）を南東へ回して、UTCの0612時（ローカル0812時）30秒に太陽の高度を測定。うゎあ、たったの3.74度しかありません。冬が近づいていますし、ベルリンはけっこう高緯度なのですね。どうも精度は、ヤバそうな予感が漂いますなぁ。
出発点の地上で計ったのですから、本来は実際の高度角と、その予測計算値（緯度経度と現在の日時分秒からワークシートで計算）の差は、ゼロでないと困ります。しかし、あまりにも太陽が低いせいか、-6.76分角の差が出ました。眼高や視差など、実世界では補正計算の対象になる誤差原因を検討しましたが、関係なさそうで原因不明。くそっ…「図１」をご覧下さい。赤で「修正差（インターセプト）」と書いた、赤くて短い線がこの-6.76分に当たる、長さ6.76nmの修正差です。ちゃんと出発点にいるのに、わざわざ誤差を含んだ「位置の線（実測値）」を、青線で描き込むのは馬鹿げていますが、初めての作業なので、手順確認のためと割り切り記入しました。これで「モーニングサイト」（朝の天測）は、おしまい。燃料を満タンにします。
●さあ昇ってこい、太陽よ：
クロックを進めて1027時とし、少し光量が増した景色の中でエンジンを始動。雲量は4200ftにscatterd、20000ftにfewでした。風は185度から5.2Kt。Virtual E6-Bで補正計算すると、250Ktで0.3Ktプラス、修正角は右1.1度と出ました。すると…修正コースは92.1度か、と私は思って、オートパイロットに入力しましたが、飛行後にこれは、誤って大圏コースの初期針路を計算に使ったことが分かりました。正解は、ラームライン（航程線＝常に針路一定となる飛行コース）の針路93.8度＋修正角1.1度＝約95度だったのです。最初にお目に掛けたコースデータに、使いもしない大圏コースを先に記入したのが間違いの元だったのですが…これに気付かないまま、間もなく私は東向きに離陸して、左旋回上昇に入りました。
ベルリン市街が眼下に沈んで、どんどん視界が広がります。昔のMSFSのベルリンは、壮麗な歴史的建物をたくさん並べていましたが、今のFlightGearのシーナリーは、近代的なビルばかり。あっ、連邦議会が見えた。中央ドームはガラス張りです。有名なナチスの放火事件で壊れたからですが、歴史を感じさせるのは、あれとテンペルホーフ空港くらいですかね。市街地をゆっくり２周しながら高度10000ft、速度は250KIAS、針路は東向きと、ほぼ完全に巡航状態を作って、1038時にテンペルホーフ空港中央を通過しながら、オートパイロットの針路保持をオンにして、推測航法を開始しました。
広大な平野の上を東へ向かいます。少し時間的余裕を持たせたつもりでしたが、1043時ごろには、早くも太陽が子午線に近づいてきました。フライト・コードラントを真南に指向し、太陽をクローズアップします。
今回からリアリズムを追求し、天測の難しさを知るため、ポーズを使わずに観測することにしました。太陽がグレーの子午線カーソルに掛かって南中する瞬間に、TimeのUTCを正確に読むと同時に、0.1度単位の赤い高度角目盛りを打ったカーソル（視野の向きを自動追尾）で、太陽の高さを正確に読むわけですが、チャンスは一度だけです。白く輝く光輪を、ミカンくらいの大きさまで拡大すると、１秒ごとに微かに高度を増し、そのペースが次第に遅くなってくるのが分かります。もうすぐ正中です。高度角目盛りを読み違えると、飛んだことになるので、私はコードラントのビューを、アップにしたりロングに引いたりして、目盛りに打った10度ごとの数字を確認。数秒後の南中時は、高度角が27.２度台になりそうです。
「さあ昇れ、昇ってこい、大いなる真昼よ」…遠い昔に読んだ、ある海洋小説の一節が心によみがえってきます。はいっ、南中!! 正確にはUTC1047時27秒、高度角27.24度でした。昔の商船ではこの瞬間、六分儀を構えたセカンドオフィサー（航法担当）が、気合いを入れてストップウォッチを起動。クロノメーターと照合して正確な南中時刻を記録し、チャートテーブルへ行って計算を始めたのですね。
●てんやわんやの、メリパス（南中時の天測）計算：
私も計算です。従来の、南中時用ワークシートが出したヌーンポジションは、52-28-00N 14-20-53Eですが、最近の経験からすると、経度は西へ10分以上誤差が出ていそうです。今回は航法に使わず参考にとどめ、正午の位置の線を計算します。
太陽が真南だから、直交する位置の線はちょうど東西に向きます。これを作図するには、まず太陽の方角線を描きますが、その起点として現在の推測位置（緯度経度）が必要です。これはインターセプトの計算にも使います。ベルリンから9分間で42nm飛んだとして、予測緯度・経度は…しまった、ワークシートを用意していませんでした。作図でやるしかないけど、頼みのAtlas画面は…だめだ、ログを取るためにバックグラウンドで起動中です。A4の自作航路図（Atlas画面を印刷したもの）に作図しても精度が出ないので、飛行を記録していたAtlasを切って、代わりに非連動のAtlas画面を起動。「斜めものさし」を使って、画面上に飛行距離のベクトルをプロットし、Atlasカーソルの緯度経度表示機能で、観測時の推測位置を52-28E 14-35Eと読み取りました。ポーズを使わないと、なんと焦りまくって忙しい…いや、これも一種のロマンかな。
メリパス（Meridian Passage＝太陽の子午線通過時）のインターセプトは、プラス0.1分角と判明。距離にして0.1マイル（185ｍ）の誤差で、望外の好成績です。しかし、ここから作図で正確に現在地を出すのが、けっこう難しいことも分かりました。出発時の位置の線を、セオリー通りに三角定規で、現在の推測位置まで平行移動しましたが、私の自作地図では、すぐ1nm程度の誤差が出てしまいます。2本の位置の線の交点は取れたものの、紙上では緯度経度の線が粗く、座標として読み取るのは困難です。あれこれ手間を掛け、再び非連動のAtlas画面を使って北緯52度34分、東経14度38分付近と判断しました。
結果は「図２」をご覧下さい。赤い線分が、モーニングサイトの位置の線を平行移動したもの。青い「正午の位置の線」との交点Ａが、求める現在地なのですが。私は間違えて、ここでＢ点に印を付けてしまいました。このことが間もなく、さらに混乱を呼びます。
●ワルシャワへの道を開いた、第３の天測：
Ｂ点から、ワルシャワへ修正コースを引き直すと、分度器で求めた真方位で95.5度。すでに1107時で、試行錯誤を重ねる間に、デフォルトの針路で20分も飛行しています。実際の天文航法では、計算に必要な直進飛行時間を10分程度とみて、これを織り込んだ修正針路を算出するのだそうですが、不慣れでまったく不可能です。とは言え、何らかの修正値を出さなければ。
ええと、観測から作図や計算で25分経過。その間に117nm飛んでいるので、その地点を正確に地図上で出すには？ 出発前にテンペルホーフで取った位置の線の、本来は無用な6分角のインターセプト（距離では6nm）も、何らかの形で相殺しなくてはなりませんが、フィックス（実測した現在位置）を6nm、反対方向にずらすだけでいいのかな？ 評価する方法がうまくつかめないまま、飛行機は真大気速度280KTASで飛び続けます。正午に得た確定位置（誤ってＢ点と判断）では、コースから北へそれているのは確実に見えるので、1110時になってから、地図をにらんでの山勘で、思い切って真方位96度に変針しました。
次に必要なのは、ワルシャワ到着の予定時刻です。さっきのフィックスからだと、残る飛行距離は234nmなので、風が一定だから単純計算で1137時と算出しました。
しかし。本当にさっきの変針でいいのでしょうか。判断材料として、ぜひもう一本、位置の線が欲しいと切実に思いました。天気はいいし、南中の瞬間が必要な子午線高度緯度法と違って、新たな位置の線を一本得るだけなら、いつ観測したって構いません。コードラントを再び南に指向して、さっそく測定。高度角は26.36度、UTCで1122時ちょうどでした。
ここで「図３」をご覧下さい。さっき変針した96度線（細い赤線）の上に、現在の推定位置を、時刻と飛行速度から案分して53-20N 19-10Eと判断してプロットし、まずこの位置から、この時刻の太陽の方角（計算したところ194.8度）に線を引きました。以上の推測緯度経度と時刻から、太陽の推定高度が計算できるので、これを実測値と比較すると、その差（インターセプト）はプラス0.0552度（3.3分角）となり、推定位置から3.3マイル（図の短い赤線）だけ南にいることが判明。なので、さっき引いた太陽の方角の194度線上、推定位置より南に3.3マイル下がったところに、直角に青い位置の線を引きました。
新たに取った位置の線は、先ほどの修正コース（細い赤線）より、やや南にあります。位置の線は、もちろんピンポイントの現在地は示しませんが、実測で出た一種の確定データです。幸い位置の線の向きは、修正コースの針路とよく似ていますので、私は修正コースより、やや南にいることが確信できました。ワルシャワを正確にヒットするには真東か、少し北へ修正しなくてはならないのですね。市街地の北へ外れるのと南へ外れるのでは、どっちがマシか考えますと、北へそれた場合のほうが、そばを流れるビスワ川を修正目標に取りやすいのでベターです。
●ビスワ川、そしてゴール：
そこで1129時に89度へ変針。気が付けば今度のフライトは、作業の大部分がパソコン画面ではなく、パソコンラックの左に置いたサイドテーブルの上で進んでいます。天測と各種計算はパソコン上ですが、結果を必ず自作地図上に作図して、分度器で角度を確かめたりしながら、次の策を練っているからです。パイロットであると同時に、操縦は誰かさん任せで外を見る暇もなく計算する、多忙なナビゲーターの気分も少々しており、まさに一人二役です。ふと視線を画面に向けると、機体の左に大きな川が平行に走っているのが見えました。
やった、街の真ん中へ向かうビスワ川です。もうすぐ目的地で、私は正確なコースの上か、すぐ北にいます。コードラントを川に向けて、機上から見た俯角を計ると18度でした。地面の標高が分かりませんが、高度10000ftで考えますと、ビスワ川はだいたい10キロ離れていることになり、見た目の印象と一致します。雲が少なくて幸いでした。
ワルシャワ市手前の小空港EPSUが視界に入り、1136時ごろ市街地上空に到着。南寄りに目的地のEPWAが見えます。FlightGearではVarsovie Okecle空港といいますが、実物は現在、ワルシャワ・フレデリック・ショパン空港というのだそうです。去年がショパンの生誕200年ですから、最近の命名かも知れませんね。
1144時着陸、1145時ランプイン。燃料残は1045Lbs（158gal）×２でした。
一応、初めて天文航法の位置の線を交差させて、クロスカントリーに成功しました。勘違いで蛇行しましたが、前後方向は１分半くらいの誤差でした。大混乱しましたが、加速モード無しのリアルタイム厳守、ポーズ無しのフライトはスリル満点、非常に充実した飛行でした。そのぶん、本気でイライラしましたが(^^;)。改善点がいろいろあり、さっそくメモしました。最大の発見は、「位置の線は、クロスベアリングで現在地を一点に絞らなくても、役に立つ」ということでした。以上ご覧に入れましたように、今回は最終段階で追加の位置の線を取ったことが、最終的なコース確認に非常に役立ちました。
●半分解けた、位置の線の謎：
これで思い出したのが、国際的なフェリー・パイロット（機体空輸専門の飛行家）として有名だった故・清水千波氏の大西洋横断です。氏は1974年、ビーチクラフト・ボナンザで、カナダのセントジョーンズからスペインのマラガ（ジブラルタルの近く）へ単独飛行しましたが、行程のほとんどを推測航法と天測で飛んでいます。清水氏の生涯を描いた「孤独の操縦桿」（福本和也著、徳間文庫）に、天測結果を描き込んだチャートが収録されており、これによると現地時間の1015時（UTCで1415時）にセントジョーンズを出発。３時間後に太陽を右翼のアビーム（真横）に見た時点で、３分間隔で連続２回天測し、位置の線を描き込んでいます。夜間、アゾレス諸島を通過時にNDBで若干のコース修正を行い、さらに推測航法を継続。翌日夕刻にもう一度、西日を観測して位置の線を得て、間もなくゴールイン。つまり、位置の線の交点を使って現在地を決定するテクニックは、一度も使っていません。
しかし航路をよく見ると、非常に合理的に天測を活用したことが分かります。まず出発後３時間目の測定では、太陽がアビームですから、位置の線は当然、針路と平行です。そして位置の線は、ほぼぴたりと予定コースに重なっています。つまり最初の天測は、推測航法の精度を、初期段階のうちに確認するためのものだったのですね。これと対照的に、２日目の位置の線はコースとほぼ直角です。ゴール接近を前に、飛行距離を確認する目的とみられ、燃料が足りるかどうか最終確認する意味もあるのでしょう。リチャード・バードの飛び方もよく似ており、やはり初期に針路と平行の位置の線を求め、北極点付近では数分おきに観測を繰り返して、飛行距離を確認しています。いま思えば、あれは極点の位置を見定める作業だったのですね。
という次第で、空中航法の場合の位置の線は、クロスベアリングをしなくても、十分に有意義だと言うことが分かりました。机上の想像では思いつかず、精密なフライトシミュレーターで実験して、初めて知り得たことです。しかし…今回名前を挙げたもう一人のパイロット、サー・フランシス・チチェスターの天文航法は、まだ私には半分ほど謎です。彼は洋上で、ほぼ直角に変針して目的地に向かうのですが、私は長い間、この変針はコース左右方向の誤差を吸収する手段だと思っており、３年前にも本連載で、そのようにご紹介しました。しかし今では、もっと深い技術的根拠があるものと思います。まだ中身が完全には見えていませんが、いつの日か解明しましたら、ぜひご報告させて頂きます。長文、失礼しました。
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手探り航法・旅日記（その３）
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磁北極を探検する
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Re: 磁北極を探検する
(toshi, 2013-10-17 3:46)
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Re: Re: 磁北極を探検する
(toshi, 2013-10-18 2:47)
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Re: Re: 磁北極を探検する
(hide, 2013-10-19 17:29)
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北西航路を行く��
(hide, 2013-10-20 3:11)
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北西航路を行く��
(hide, 2013-10-23 11:39)
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北西航路を行く��テレビをコクピットに
(hide, 2013-11-12 23:05)
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Re: 北西航路を行く��テレビをコクピットに
(sambar, 2013-11-14 1:19)
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Re: 北西航路を行く��テレビをコクピットに
(hide, 2013-11-14 10:18)
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Re: 北西航路を行く��テレビをコクピットに
(sambar, 2013-11-14 22:17)
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Re: 北西航路を行く��テレビをコクピットに
(hide, 2013-11-15 1:56)
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北西航路を行く�だ弔ざ�、緑の海
(hide, 2013-11-23 0:28)
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世界一周「海鳥の旅」ゴールイン
(hide, 2013-12-9 10:03)
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Ver3.0とWindows７で気分一新、ヘリに挑戦
(hide, 2014-3-5 22:58)
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羽田にヘリポートを設置、ユーロコプターEC135p2を楽しむ
(hide, 2014-3-20 12:31)
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ヘリで曲技とオートローテーションを試す
(hide, 2014-4-7 14:03)
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Re: ヘリで曲技とオートローテーションを試す
(sambar, 2014-4-8 0:10)
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Re: ヘリで曲技とオートローテーションを試す
(hide, 2014-4-9 14:20)
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距離計付き偏流計
(hide, 2014-5-4 6:45)
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シーナリー2.0でも、何とか飛行可能に
(hide, 2014-6-13 4:21)
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2.0世界に江の島を
(hide, 2014-6-30 8:03)
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新旧のシーナリーを併用する
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富士山頂へ
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富士山頂にレドームを（上）
(hide, 2014-8-30 18:22)
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富士山頂にレドームを（下）
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「地球は丸かった」…準軌道飛行の眺め
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無着陸で1万�卞庸�
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Re: 新旧のシーナリーを併用する
(toshi, 2015-3-21 2:55)
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Re: 新旧のシーナリーを併用する
(hide, 2015-3-23 1:32)
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Re: Re: 新旧のシーナリーを併用する
(toshi, 2015-6-29 22:27)
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Re: Re: 新旧のシーナリーを併用する
(hide, 2015-7-1 0:33)
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Re: Re: Re: 新旧のシーナリーを併用する
(toshi, 2017-3-1 23:40)
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「究極の天測技法」ソフトをご紹介します
(hide, 2018-5-18 0:49)
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台北＝羽田間で天測テスト飛行
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天測で大西洋横断
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全地球シーナリー更新
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