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Alpha-Jet の Yasim モデルをチューニングしていて気づいた事を忘れないうちに記述しておきます。

重心位置の調整

機体作成において割と時間が掛かるのが重心位置の調整と重量の調整です。重心が前過ぎるとなかなか離陸しませんし、後ろ過ぎると尻餅をついてしまいます。また重心が後ろ過ぎるからといって、重り(ballast) を前方に追加するとピッチ方向の操作性が鈍くなります。重心位置の調整には、fuselage タグ、エンジン(jet 又は propeller タグ)、及び ballast タグを利用します。

ジェットエンジンの場合、重心が後ろに行きがちですが、これを燃料や ballast を増やす事で釣り合いを取ろうとするとノーズが重すぎて離陸距離が伸びたり、舵が聞きにくくなり、ピッチ方向にもっさりとした動きになります。この場合は fuselage タグの値を調整してみましょう。

チューニング前の Alpha-Jet の fuselage タグはこんな感じでした。

<fuselage ax="6.141" ay="0" az="-1.039" bx="-5.909" by="0" bz="-0.203" width="1.164" taper="1" midpoint="0.5"/>

この設定から読み取れるのは以下の情報です。

  • 胴体の中心線は (6.141, 0, -1.039) - (-5.909, 0, -0.203) の2点を結ぶ線~(ac3d の座標と Yasim の座標はX軸の前後が逆で、Y軸とZ軸が入れ替わります)
  • 最大幅は 1.164m
  • 最大幅となる場所は先端から 50% の位置 (中間点)
  • 胴体は完全な円柱である (taper = 1)

3D モデルと見比べてみると、a, b 点は正しいのですが、taper と midpoint, width がちょっと怪しいです。Alpha-Jet を側面からみてみると、コックピット付近と吸気口の辺りがふくれていまして、先端は尖っています。末尾は割と細めに絞られています。3D モデルから読み取れることをまとめると以下のようになります。

  • 最大幅は 1.64m
  • 最大幅となる場所は 先端から 36.7% の位置 (3Dモデルの中心から 1.71m 前方)
  • 胴体は先端が完全な点、末尾は点に近い程度に小さい (末尾も加味すると taper は 0.1 程度?)

これをタグで表現するとこうなります。

<fuselage ax="6.141" ay="0" az="-1.039" bx="-5.909" by="0" bz="-0.203" width="1.64" taper="0.1" midpoint="0.34"/>

次に、ジェットエンジンの取り付け位置と重量を見てみましょう。

<jet x="-5.20" y="-0.70" z="-0.33" 
   mass="2118" 
   thrust="8660" 
   tsfc="0.371" 
    egt="950">
  <actionpt x="-9.3" y="-1.03" z="-0.37"/>

エンジンが 機体中心から 5.2m後方にあります。ノズルは 9.3m後方にあります。3Dモデルでこの位置を調べると、エンジンは水平尾翼の真下で、ノズルは更に後方になります。3Dモデル上のエンジンとノズルはそれぞれ機体中心から 1.5m, 2.83m 後方にあるように見えます。ジェットエンジンのデータ表を参照すると Alpha-Jet のエンジンは46.4インチの長さ(1.17m) になります。重心が真ん中にあるとすれば ノズル位置 (2.83m後方)から 1.17/2 を引くと 2.245m になります。 これがエンジンの重心位置のはずです。エンジンの重量も 640lb なので修正します。修正後は以下のようになります。

<jet x="-2.245" y="-0.70" z="-0.33" 
   mass="640" 
   thrust="8660" 
   tsfc="0.371" 
    egt="950">

actionpt x="-2.83" y="-0.64" z="-0.93"/>

バラストも前方に重すぎる重量が追加されていたたので適切に調整してみます。

 <!-- pilots -->
 <ballast x="3.28" y="0" z="-0.61" mass="230"/>
 <ballast x="1.96" y="0" z="-0.38" mass="230"/>

 <!-- armament -->
 <ballast x="2.33" y="0" z="-1.03" mass="190"/>

この状態で コマンドライン版 yasim を動作させてみると、このような出力が得られました。

Drag Coefficient9.778578
Lift Ratio103.775475
Cruise AoA-2.670801
Tail Incidence2.443516
Approach Elevator-0.523635
CGx:-0.550, y:0.000, z:-0.399

3Dモデル上でこの位置を確認してみると、後ろのランディングギアが 機体中心から0.470m 後方にあります。重心位置(CG の X座標は ランディングギアよりも後方にありますから、尻餅をついてしまいます。)

これらの値は3Dモデルに基づいているである程度は正確なはずですが、それでも合いません。実機と同様の重量分布を得る為に、fuselage, jet, のタグを若干調整することとします。重心位置はランディングギアより前方で主翼空力中心よりも後方になるはずですから、重心位置の x座標を =0.2m 程前方に移動する必要があります。これを調整する為に、胴体の前後は若干太めにして胴体の最大幅を少し前方に移動(0.34 → 0.23)しました。

 <fuselage ax="6.141" ay="0" az="-1.039" bx="-5.909" by="0" bz="-0.203" width="1.64" taper="0.4" midpoint="0.23"/>

次に jet タグも調整し、エンジンの重心位置を前方へ移動しました。

<jet x="-1.15" y="-0.70" z="-0.93" ...

Yasim で重心位置をチェックすると、CG: x:-0.423, y:0.000, z:-0.416 となり、なんとかランディングギアの前方に移動しました。これで前方の ballast が小さくて済むため、少しは軽快になるでしょう。(それでもまだ鈍い気がしますので、他の調整が必要です。)

揚力、抗力の調整、最高速度、失速速度の調整

機体の挙動を調整するには、機体の揚力や抗力、着陸時/巡航時の迎え角など、様々な要素を調整する必要があります。ここでは、フライトモデルのタグをどのように変更すれば、どのような現象が起こるかを説明して行きます.

approach タグの変更による影響

approach タグの aoa (迎え角) を大きくすると、以下の現象が起きます。

  • 抗力係数(Drag Coefficient) が減少する
  • 揚力比(Lift Ratio) が減る (揚力が小さいので着陸時の迎え角を大きくとるという意味)。
  • 巡航時の迎え角である Cruise AoA が少し大きく(上向き)になる
  • Tail incidence が減る
  • 着陸時のエレベータ操作量が増大する (迎え角が大きくなるため)

実際に aoa が 7 の時と 8 の時とで比較してみます。

項目aoa=7aoa=8
Drag Coefficient9.1601489.369031
Lift Ratio113.896637106.831940
Cruise AoA-2.690489-2.474701
Tail Incidence2.3034231.990073
Approach Elevator-0.572742-0.615560

次に approach タグの speed について 110 と 120 とで比較してみます。

項目speed=110speed=120
Drag Coefficient8.5635059.160148
Lift Ratio138.939148113.896637
Cruise AoA-3.319333-2.690489
Tail Incidence3.2167482.303423
Approach Elevator-0.669531-0.572742

速度を増加させると、aoa を大きくするのとほぼ同等の変化が得られています。唯一異なるのはエレベータ操作量が減少するということです。

揚力を増やしたい時は approach タグの aoa 又は speed を減少させましょう。これに伴って抗力が減り、巡航時の迎え角が下向きになり Tail incidence が増大します。着陸時のエレベータ操作量を抑えたい時は、aoa を小さくするか、速度を増加させるとよいとうことになります。

cruise タグの変更による影響

cruise タグを変更するとどうなるでしょうか? <approach speed="110" aoa="8" fuel="0.3">の設定にしたまま、cruise タグの speed と altitude をそれぞれ変更してみます。まずは speed を変更してみましょう。

項目speed=500speed=510
Drag Coefficient8.5635058.101376
Lift Ratio138.939148146.837555
Cruise AoA-3.319333-3.492537
Tail Incidence3.2167483.468721
Approach Elevator-0.669531-0.680664

approach の aoa を小さくした時と同じ様な値の変化が見られます。同じエンジン出力で最高速度が増すことが、抗力を減らし揚力を増やすということにより実現されているためでしょう。 次に speed は 510 のままで altitude を 30000 から 31000 に変更してみます。

項目alt=30000alt=31000
Drag Coefficient8.1013768.275223
Lift Ratio146.837555143.781418
Cruise AoA-3.492537-3.338158
Tail Incidence3.4687213.240537
Approach Elevator-0.680664-0.670667

今度は speed を増加した場合と逆の値の変化となっていますが、着陸時のエレベータ操作量は小さくなっています。この変更により最高速度は減少します。

# 最高速度には推力と空気密度とが関係していて、推力は高度が増す程小さくなるし、空気抵抗は高度が増す程減って機体は早く飛べるようになります。 大雑把に言うと この2つが釣り合って最高速度が決定されます。従って、最高速度となる高度を高くするということは機体の最大推力を減らすのと同じ

エンジン出力の調整による揚力、抗力への影響

重心位置の調整で参照したジェットエンジンの一覧表によると Alpha-Jet のエンジン1基あたりの推力は 2980lb でした。そこでエンジン出力をカタログスペックに併せます。

<jet x="-1.15" y="-0.70" z="-0.93" mass="640" ''thrust="2980"'' tsfc="0.371"  egt="950">

ここで、最高速度を変えずに thrust を 2980 の場合と 4900 の場合とで揚力、抗力等を比較してみます。

項目thrust=2980thrust=4980
Drag Coefficient8.27522313.823707
Lift Ratio143.78141881.984703
Cruise AoA-3.338158-3.057622
Tail Incidence3.2405372.914496
Approach Elevator-0.670667-0.610547

cruise タグの speed を減少させた 時と同じ傾向が見られます。これは最高速度を替えずに推力を変化させているため、揚力を減らし抗力を増やすことで釣り合いが取れるためです。

まとめ

さて、これまでの実験結果のまとめます。 重量を前方に追加せずに重心位置を前方に移動させるには以下の設定が考えられます。

  • fuselage タグの midpoint を小さく(前方に)する
  • fuselage タグの taper を小さめにする (1.0 だと midpoint の変更による効果はない)
  • fuselage タグの width を大きくする
  • jet タグの location を前方に移動する

また、揚力を増す為の設定には以下のものが挙げられます。

  • approach タグの speed を減少させる
  • approach タグの aoa を減少させる
  • (jet タグ の thrust は変更しないまま) cruise タグの speed を増加させる
  • cruise タグの alt を減少させる
  • (cruise タグの speed は変えないまま) jet タグ の thrust を減少させる

揚力を減らす為には上に書いたものの逆の変更になります。揚力を増加させた時の副作用として以下の現象が発生します。

  • 抗力係数が減少する
  • 巡航時の AoA が下向きになる
  • Tail incidence が増大する
  • 着陸時のエレベータ操作量が増大する

この他にも wing タグを調整すれば揚力や抗力は変化します。これに関してはまた別の機会に紹介します。


修正コメント [#iae6c4e5]

  • Yasim の出力を表にして見やすくした。また説明も若干分かりやすく変更 - 2007/12/30 Tat

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Last-modified: 2007-12-31 (月) 01:53:49 (3494d)