Re: 手探り航法・旅日記

hideです。
■風を追って…中国・海南島へ■
　の第2部、データの「集計と分析」編をお届けします。
　（本日は、すでに第1部を書き込みましたので、まだの方はどうぞ、ご一読を頂けましたら幸いです）

●集計と分析：
　集めた対地ベクトル・データには、たくさんの切り口が考えられますが、取りあえず分かることを調べて、ご紹介します。
　●注１●：使用コンパスについて。
　　　　　　FlightGearのコクピットには、HUDのコンパス
　　　　　　（真方位）と、ジャイロコンパス（磁気方位）、
　　　　　　磁気コンパス（磁気方位）の三つがあります。
　　　　　　今回は、大きくて見やすく、真方位で補正不
　　　　　　要のHUDコンパスを使いました。
　●注２●：測定誤差について。
　　　　　　真針路（対地ベクトルの向き）は、Atlas画面
　　　　　　上で「斜めものさし」を使って計りました。この
　　　　　　「Atlas画面法」は、熟練すると、相当正確に
　　　　　　計れますが、私の実感では、０・１〜０・３度
　　　　　　くらいの測定誤差は、あり得ると思います。

【１】データ全体の印象：
　まず真針路の測定数値を、棒グラフにしてみました。針路と風向を軸に選ぶと、多少デコボコはあるものの、データ全体が一様に変化していて、記入位置のミスとか、劇的な矛盾や破綻はない模様です。

【２】コンパス方位と、無風時の真針路の差：
　これは「そもそもFlightGearの航空機は、コンパス方位通りに飛んでいるのか？」というチェックです。

　コンパス　　　　　真針路　　　　　差
　　　０　　　　　　３５９・５　　　−０・５
　　４５　　　　　　　４４・２　　　−０・８
　　９０　　　　　　　８９・４　　　−０・６
　１３５　　　　　　１３４・６　　　−０・４
　１８０　　　　　　１７９・３　　　−０・７
　２２５　　　　　　２２４・１　　　−０・９
　２７０　　　　　　２６９・２　　　−０・８
　３１５　　　　　　３１４・４　　　−０・６

　全方位で、０・４〜０・９度の誤差を確認しました。
仮に500nm直進しますと、最大誤差は左へ7.8nmです。プロペラ機では1飛行区間がもっと短いため、VFRフライトをした場合も、到着時には目標地点が、ほぼ視界内に入ります。またジェット機は、必ず電波航法やGPSを使うと言ってよく、この程度の誤差は問題ではないでしょう。従って「誤差はあるが、十分に実用範囲」と言えそうです。

【３】偏流角の対称性：
　…「風に流される量（角度）は、機体が右から風を受けた場合と、左から受けた場合では、果たして左右均一か」というチェックです。
　例えば、北の風が吹いているとき。真西へ飛んでも、真東に飛んでも、風に流される角度（偏流角）は、向きは反対でも、大きさは同じはずです。本当にそうかどうか、検証します。

　ここでは北の風を選び。風を中心にして針路45度と315度、90度と270度、135度と225度、それに0度と180度の偏流角を比較。風の左右で、どの程度の差があるかを示します。

　　　　【北の風（0度20Kt）の場合】
　コンパス　　　　　真針路　　　偏流角　　　差
　　　０　　　　　　３５９・５　　　−０・５　　　０・２
　　４５　　　　　　　５０・０　　　＋５・０　　　１・２
　　９０　　　　　　　９６・４　　　＋６・４　　　０・８
　１３５　　　　　　１３９・１　　　＋４・１　　　１・４
　１８０　　　　　　１７９・３　　　−０・７　　　 −
　２２５　　　　　　２１９・５　　　−５・５　　　 −
　２７０　　　　　　２６２・８　　　−７・２　　　 −
　３１５　　　　　　３０８・８　　　−６・２　　　 −

　…今回も、左右で均一には、なりませんでした。
　ペア同士の偏流角の差には、０・２〜１・４度の開きがあり。確かにある程度まで、風向に対する偏流角の対称性が、壊れていることが確認できました。
　ただし、針路への実際の影響（数値で言えば「差」の半分）は、この「北の風」に限って言えば、最大０・７度くらいにとどまっており、実用上は問題なレベル、と言えるでしょう。もちろん、データ全体を分析すれば、もっとすごい誤差が潜んでいる可能性はあります。

【４】偏流角から逆に、風向風速を出してみる：
　これは、「FlightGearでは、正確な推測航法が、厳密に成り立つのか」というチェックです。別の言い方をすると、風力三角形が、ちゃんと成立するかどうか、を見ます。

　今回の飛行では、計104通りの偏流角を測定しました。これを相互に二つずつ組み合わせると、膨大な「風力三角形」が出来ます。全部解析するのは無理ですが、一部分をやってみましょう。
　偏流角から風向風速を出すには、一つの風に対し、2方向に飛んで風力三角形を描く必要があります。ここでは…

　・風向：30度間隔で全12方位。
　・針路：45度と135度、225度と315度の２組。

…を選んで、測定結果を「HIDEの風見盤」に入力。真方位の実測値から風向風速を算出し、アプリで設定した、正しい風向との誤差を調べました。風速は、すべて20Ktです。
　以下の集計表の一番左は、実際にFlightGearに設定した風向です。そして右の二つが、２組の針路で測定した真針路（コンパス方位＋偏流角）をもとに「HIDEの風見盤」で求めた、計算上の風向風速です。

　　　【測定データに基づく、風向風速の算出結果】
　　　 （針路）４５度と１３５度　　２２５度と３１５度
（真の風向）
　　　　０度：　３５７度１６Kt　　　３５７度２１Kt
　　　３０度：　　３０度１７Kt　　　　２３度１９Kt
　　　６０度：　　６７度１７Kt　　　　５３度１８Kt
　　　９０度：　　９５度１８Kt　　　　８０度１７Kt
　　１２０度：　１２５度２２Kt　　　１１４度１６Kt
　　１５０度：　１５０度２０Kt　　　１４６度１４Kt
　　１８０度：　２６０度２１Kt　　　１８４度１５Kt
　　２１０度：　２２１度１９Kt　　　２２１度１６Kt
　　２４０度：　２３４度１８Kt　　　２５０度１７Kt
　　２７０度：　２６５度１８Kt　　　３０５度２１Kt
　　３００度：　２９４度１７Kt　　　３３０度２２Kt
　　３３０度：　３２５度１６Kt　　　３２９度２１Kt

　…予想通り、非常に大きな誤差を含む結果が出ました。
　まず風向は、全24例のうち、誤差3度以内はわずか4例。大半は4〜7度の誤差があり、11度が2例。30度と35度が各１例。最悪では、1例だけですが80度も狂いました。誤差の平均は11度です。風速も16〜22Ktの範囲に散らばり、14Ktも1件あります。
　「やはり、こんなに狂うのか。実機のように、機上で偏流を計って、航法の基礎データにするのは無理なのか」と、いささかショックでした。

●誤差と共存しうるか：
　しかし。気を取り直して、少々検証をしてみますと、これらのデータは決して、使い物にならないわけでは、ないことが分かります。
　例えば、針路0度・速度144Ktの飛行機に、10Ktの北東風が吹いた場合、計算では左へ2.8度流されます。この風向データに、先ほど集計した程度の誤差が生じると、飛行経路は、どう影響を受けるでしょうか。

　　　誤差　　偏流角　　　1時間後の位置
　11度プラス：0.5度増　　1.2nm西へそれる。
　30度プラス：1.0度増　　2.5nm西へそれる。
　45度プラス：2.2度増　　5.5nm西へそれる。

　…深刻な問題になるのは、たぶん45度の場合だけですね。プロペラ機といえども、飛行速度は風速よりかなり速いので、いざ計算してみると、意外に影響が少ないのです。これには大変、ホッとしました。

●取りあえずの、まとめ：
　FlightGearの航空機の飛行経路を決めるのは、一義的には、オートパイロットに入力された方位です。これに、気象データから抽出された風向風速のベクトルが加算され、地球の丸みを吸収する補正が加わるなど、さまざまな演算が進行して、飛行経路が決まるわけですが…これらの過程で、数値の切り上げ・切り捨て、近似値計算など、さまざまな要因によって誤差が発生し、どんどん累積するものと想像します。

　先ほどの、機上で測定した真針路を元に、風向風速を算出して、「真の風向」と比較した結果は、誤差が大きいものから、ほぼ誤差がないものまで玉石混淆でしたが、風力三角形は、すでに誤差の累積しているベクトルをさらに合算するため、さらにまた誤差が増幅されるのだろうと思います。この風力三角形から、最初の（誤差のない）風のデータを逆算しようとしても、なかなか元の姿に戻らないのは、理解できます。

　一方では、アプリケーションの設計を少し工夫すれば、「真の風向」と「測定データから算出する風向風速」の差は、簡単に縮められると思いますが…そうなっていないのは、アプリケーションの設計者が、そこまで厳密な推測航法を、想定していないからでしょうか。FlightGearは、恒星や惑星の動きまで、かなりリアルに再現しようとするなど、ずいぶん野心的なソフトです。必ずしも天測航法まで、想定しているわけではないでしょうが…せっかく、ていねいに構想されたソフトなのですから、将来はもうちょっと、風のベクトルの辻褄が、細かく合うことを期待します。

　いっぽう、私は個人的には、
　・今回のデータ群から、どんな場合に、風向風速の
　　算出誤差が大きくなるか。今回は発見に至らなか
　　ったFlightGearのくせを、さらに研究する。
　・「HIDEの風見盤」を改良し、風向風速が自動的
　　に数値で表示されるようにする。
　…という宿題を掘り当てており。出来ればいつか、解決したいと思っています。

　今回の測定の結論は、今のところ…
「FlightGearの風の演算には、やっぱり、かなり誤差があった。だが多くの場合は、推測航法が可能な範囲内にとどまっている。時々、大きな誤差を引き当ててしまう可能性はあるが、ゲームの面白さを増す不確定要素として、受け入れてよかろう」というところに、落ち着きそうです。

　　　　　○

　思えば。「偏流角からの、風向風速計算」は、飛行のリアリティーを追求する、たくさんの方法の中の一つです。他にも「気象データは、必ずATISを通じて入手する」「今は結局、HUDのコンパスを使って真方位で飛んでいるが、次回からは、いちいち磁気方位に換算して、計器盤のジャイロコンパスで飛ぶ」とか、様々な楽しみ方が、無限に広がっています…。

　風の分析の問題は、新たな進展や発見があった時点で、また皆様にご報告するとして。私からの報告は、一旦ここまでとします。ご質問などがありましたら、いつでもお寄せ下さい。
　さて。次回はどんな風に、旅を続けましょうか…(^^)/。